评不上工伤并不意味着公司就完全不用负责任，公司是否承担责任取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、公司无需承担责任的情况
职工自身故意行为：
- 如果职工是出于故意造成自身伤害，比如因个人矛盾而自残，或者在工作期间醉酒、吸毒等违法违规行为导致伤害，且这些行为与伤害结果存在直接因果关系，那么公司通常无需承担任何责任。因为这种情况下，伤害是由职工自身的故意行为导致的，与公司的管理和工作环境无直接关联。
第三人侵权且无公司过错：
- 若职工的伤害是由第三人的侵权行为造成的，比如被外部人员打伤，且公司在该事件中没有过错（如管理疏忽、安全保障不足等），那么公司亦无需承担工伤赔偿责任。在这种情况下，职工应向侵权第三人主张赔偿，而不是向公司索赔。
二、公司可能需要承担责任的情况
费用承担责任：
- 如果公司存在过错，比如劳动安全卫生条件不符合国家规定、强令职工冒险作业等，导致职工受伤，那么公司需承担相应的医疗费用、康复费用等赔偿责任。这是因为公司有义务为员工提供一个安全的工作环境，如果因公司过错导致员工受伤，公司应承担相应的责任。
民事赔偿责任：
- 当公司的违法行为或过错行为与职工的伤害存在直接因果关系时，职工可依据《民法典》等相关法律法规要求公司赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。这种情况下，公司不仅需要承担医疗费用等直接损失，还可能需要承担因职工受伤而导致的其他间接损失。
行政处罚责任：
- 如公司违反劳动安全卫生法规，未按规定为员工缴纳工伤保险费等，劳动行政部门可对公司进行警告、罚款等行政处罚。这是对公司违法行为的直接制裁，旨在促使公司遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。
其他法定责任：
- 即使伤害不被认定为工伤，公司仍需遵守劳动合同条款及法律法规，维护员工权益。例如，员工非因工患病或受伤时，公司应给予医疗期并支付病假工资，不得擅自解除劳动合同。这是公司对员工的基本义务，与是否认定为工伤无关。
三、特殊情况下的责任承担
第三人侵权后的追偿权：
- 若职工的伤害由第三人造成，且公司已对职工进行了补偿，那么公司有权依法向第三人追偿。这是为了保护公司的合法权益，避免公司因第三人的侵权行为而遭受不必要的损失。
社会保险缺失的责任：
- 如公司未依法为员工缴纳基本医疗保险等社会保险，导致员工在受伤后无法享受医保待遇，那么公司需承担员工本应从医保中获得的那部分医疗费用。这是对公司未履行社会保险缴纳义务的惩罚性措施，旨在促使公司依法为员工缴纳社会保险。
总结与建议：
评不上工伤并不意味着公司就完全不用负责任。公司是否承担责任取决于具体情况，包括职工受伤的原因、公司的过错程度以及相关法律法规的规定等。因此，在遭遇伤害时，职工应首先了解自身权益和法律法规的规定，然后根据实际情况采取合适的法律措施维护自己的合法权益。如果职工对具体情况不确定或存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。