在厂子受伤后，您自己是可以申请工伤赔偿的。以下是从不同角度为您详细分析的申请流程和注意事项：
一、申请工伤赔偿的前提条件
存在劳动关系：
- 您需要证明与工厂之间存在劳动关系，这通常可以通过劳动合同来证明。如果没有劳动合同，工资支付凭证、工作证、招工登记表、考勤记录或其他劳动者的证言等也可以作为证明事实劳动关系的材料。
符合工伤认定情形：
- 根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害；工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害；因履行工作职责受到暴力等意外伤害；患职业病；因工外出期间，由于工作原因受到伤害或发生事故下落不明等情形，均可被认定为工伤。
二、申请工伤赔偿的流程
及时就医并保留证据：
- 受伤后应立即前往医院接受治疗，并要求医生详细记录伤情和治疗过程。同时，保留好所有与伤情相关的证据，如医疗诊断证明、病历、检查报告、医疗费用发票等。此外，还应收集与事故相关的其他证据，如现场照片、视频、证人证言等。
报告单位并申请工伤认定：
- 及时将受伤情况告知工厂负责人或安全管理部门，并要求他们协助您进行后续处理。根据《工伤保险条例》，所在单位应在职工事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时限内提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
进行劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。通常由用人单位、您或您的近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。鉴定结果将作为确定伤残等级和享受相关待遇的依据。
协商赔偿事宜并申请仲裁或诉讼：
- 在收到劳动能力鉴定结论后，您可以与用人单位就赔偿事宜进行协商。双方应本着公平、合理的原则，就赔偿项目和金额达成一致意见。如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
三、申请工伤赔偿时需要注意的事项
遵守时效规定：
- 注意各个阶段的时效限制，避免错过申请期限导致权益受损。特别是工伤认定申请的时效，单位未在规定时限内提出申请的，您或您的近亲属、工会组织应在1年内直接提出申请。
保持沟通：
- 与用人单位和社会保险行政部门保持良好的沟通，及时了解案件进展情况和需要补充的材料。这有助于您更顺利地完成工伤赔偿申请流程。
寻求专业帮助：
- 在处理工伤赔偿事宜时，如果您遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
举例说明：假设您在工厂工作时因机器故障导致手指受伤，您首先应立即就医并保留好所有医疗证据。然后，及时告知工厂负责人并要求他们协助您申请工伤认定。如果工厂未在规定时限内提出申请，您可以在1年内自行向社会保险行政部门提出申请。在伤情稳定后，进行劳动能力鉴定以确定伤残等级。最后，根据鉴定结果与工厂协商赔偿事宜或申请仲裁、诉讼。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理工伤赔偿事宜时遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。