当您遇到交警认定对方全责但对方不报保险的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、沟通协商

首先，尝试与对方进行沟通，明确告知对方不报保险将需要自行承担修车费、医疗费等合理损失。在沟通过程中，保持冷静和理性，同时保存好交流记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续维权使用。

二、保留证据

收集与事故相关的各种证据，这是维权的关键。具体包括：

1. 事故现场照片和视频：这些能直观反映事故现场情况，有助于确定事故责任。
2. 交警出具的事故责任认定书：这是官方对事故责任的认定，具有法律效力。
3. 双方的沟通记录：如前所述，保存好与对方的沟通记录，证明您已尝试协商解决。
4. 其他相关证据：如医疗费用票据、车辆定损单等，这些能证明您的实际损失。

三、向保险公司报案并申请代位追偿

即使肇事方不报保险，您也可以向自己的保险公司报案，并申请代位追偿。代位追偿是指保险公司先向您赔偿损失，再向责任方追偿。这是保险公司提供的一项服务，旨在帮助被保险人在责任方不履行赔偿义务时，能够及时获得赔偿。

四、寻求交警协助

如果肇事方拒不配合报保险，您可以请求交警部门介入。交警有权督促肇事方履行报保险等相关义务，并在必要时提供协助和指导。

五、法律途径

如果上述方法都无法解决，您可以向人民法院提起诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失和对方的责任。如果法院判决对方赔偿，但对方不履行判决，您可以申请强制执行，通过法律手段迫使对方履行赔偿义务。

六、注意事项

1. 诉讼时效：一般情况下，诉讼时效为三年，从您知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。因此，一定要及时采取行动，不要错过维护自己权益的最佳时机。
2. 额外损失主张：如果因对方不报保险导致理赔拖延，由此产生的车辆维修延误期间您可能面临交通出行不便，甚至产生额外的交通费用。这部分损失也可以在诉讼中一并主张。

综上所述，当遇到交警认定对方全责但对方不报保险的情况时，您应通过沟通协商、保留证据、向保险公司报案并申请代位追偿、寻求交警协助以及法律途径等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。