在交警已经判定责任后，如果全责方故意拖延不报保险公司，这确实会给您带来一些困扰。不过，您不必过于担心，因为根据相关法律法规和保险条款，您有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是一些具体且详细的建议：
一、初步处理与证据保留
确保事故责任认定书已签字确认：
- 如果事故责任认定书尚未签字，且对方拒绝合作，您应尽快请求交警按照事故处理规定的简易程序进行处理。交警会依据现场勘查、证人证言等证据，对事故责任进行明确划分，并出具事故责任认定书。这是后续处理事故的重要依据。
全面保留关键证据：
- 在整个事故处理过程中，务必保留好所有相关证据。这包括但不限于事故现场照片、医疗费用单据、修车发票、事故责任认定书等。这些证据将在后续协商、调解或诉讼中起到至关重要的作用。
二、与对方协商解决
尝试友好沟通：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好沟通，说明报保险的重要性，并解释保险的作用和流程。有时候，对方可能只是因为不了解或疏忽而拖延报保险。
自行协商赔偿：
- 如果事故损失较小，且双方能够达成一致，您可以根据责任划分和实际损失情况，与对方自行协商赔偿金额，并签订书面协议。这样既能快速解决问题，又能避免不必要的法律纠纷。
三、向保险公司申请代位追偿
了解代位追偿的适用条件：
- 如果您的车辆投保了车损险，且事故责任明确是对方的责任，但对方拒绝报保险或赔偿，那么您可以向自己的保险公司申请代位追偿。
按照申请流程操作：
- 您需要向自己的保险公司提交代位追偿申请材料，包括事故责任认定书、维修发票等。保险公司审核通过后，会先行赔付您车辆的维修费用，然后向对方进行追偿。
- 保险公司应在接到相关证明文件及资料之日起的五个工作日内进行核实与确认，确保您的权益得到及时保障。
四、请求交警调解或向法院提起诉讼
请求交警调解：
- 如果与对方协商无果，您可以向处理事故的交警部门反映情况，请求交警协助调解。交警会根据事故情况和法律法规进行劝说和引导，帮助双方达成赔偿协议。
向法院提起诉讼：
- 如果交警调解无果，或者对方拒绝履行调解协议，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在提起诉讼前，您需要准备相关证据材料，如事故责任认定书、医疗费用发票等，以支持您的诉讼请求。
- 法院将依法判决，如果对方拒绝履行判决，您可以申请强制执行，确保您的权益得到最终实现。
五、注意诉讼时效
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，请务必在规定的诉讼时效期间内提起诉讼，以免错过维权时机。
总结与建议
在处理交通事故赔偿事宜时，保持冷静、理性至关重要。无论是与对方协商、向保险公司申请代位追偿，还是通过法律途径维护权益，都应确保自己具备充分的证据支持。同时，了解相关法律法规和操作流程也是保障自身权益的关键。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。