当遇到全责方没有保险且一直拖着不处理的情况时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、保留证据，尝试协商

首先，确保您保留了所有与事故相关的证据，包括事故责任认定书、现场照片、维修发票、定损单等。这些证据是后续维权的关键依据。接着，尝试与全责方进行再次沟通，明确告知其拖延行为可能导致的法律后果，并督促其尽快履行赔偿责任。如果全责方表现出愿意协商的态度，您可以与其商讨具体的赔偿方案，并尽量达成书面协议。

二、申请调解

如果协商无果，您可以考虑向交通事故发生地或全责方住所地的人民调解委员会申请调解。调解委员会会派遣专业的调解员协助双方进行沟通，并尝试达成赔偿协议。调解过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求，并积极配合调解员的工作。

三、提起民事诉讼

如果调解仍然无法解决问题，您可以依据已有的证据向法院提起民事诉讼。在起诉前，请确保您已经准备好了所有必要的证据材料，并明确了诉讼请求。法院受理后，会依法传唤双方当事人到庭参加诉讼。在庭审过程中，您需要充分陈述自己的诉求和理由，并提供证据来支持自己的主张。

四、申请强制执行

如果法院作出了有利于您的判决，但全责方仍然不履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院会根据您的申请，采取一系列强制措施来要求全责方履行赔偿责任，包括查询、冻结、划拨其银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等。

总之，面对全责方没有保险且一直拖着不处理的情况，您需要保持冷静并采取积极的措施来维护自己的权益。通过保留证据、尝试协商、申请调解、提起民事诉讼以及申请强制执行等步骤，您可以有效地解决这一问题并获得应有的赔偿。