如果对方在事故中被认定为全责但却不报保险，您确实会面临一些困扰，但请放心，您仍有多种法律途径可以维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、初步沟通与了解
友好提醒：首先，尝试与对方进行友好沟通，明确指出其负有事故的全部责任，并应当及时向保险公司报案。您可以解释报保险的重要性，以及不报保险可能带来的后果，如理赔流程受阻和可能的法律责任。
了解原因：询问对方未报保险的具体原因。有时候，对方可能因为不熟悉流程、误解或疏忽而未及时报案。在这种情况下，您可以提供必要的帮助，如解释报案流程或协助其联系保险公司。
二、固定与收集证据
现场证据：拍摄清晰的事故现场照片，包括车辆受损部位、事故位置、交通标志等。这些照片是确定事故责任和损失的重要依据，务必保存好。
书面证据：收集事故认定书、对方的驾驶证和行驶证复印件等书面材料。这些材料在后续的理赔和法律程序中起到关键作用，不要遗漏。
其他证据：如有监控视频、目击者证言等，也应一并收集。这些证据可以全面佐证事故的经过和责任归属，增加您维权的成功率。
三、寻求官方协助
报警：及时拨打122报警电话，向交警部门如实描述事故情况。交警会进行现场勘查，并出具交通事故责任认定书，明确双方责任。这是后续理赔和法律程序的重要依据。
通过交警督促：告知交警对方未报保险的情况，请求协助督促对方履行报案义务。交警的介入往往能起到更好的督促效果。
四、向保险公司报案与索赔
获取对方保险信息：通过查看对方行驶证、驾驶证或直接询问，获取其车辆保险信息。这是后续向对方保险公司报案或索赔的基础。
代为报案：若对方拒不报保险，您可向其保险公司代为报案，并提供详细事故情况。对方保险公司会根据保险合同约定进行处理，并可能联系对方进行核实。
联系自己的保险公司：若您也购买了车险，可考虑通过代位求偿方式获得赔偿。即您的保险公司先行赔付您的损失后，代替您向对方追偿。这是一种有效的维权方式，可以减轻您的经济负担。
五、采取法律途径
发送律师函：若协商无果，您可委托律师向对方发送律师函，明确法律责任和赔偿义务，要求限期解决。律师函具有法律效力，往往能起到更好的督促效果。
提起诉讼：若律师函无效或对方仍不配合，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需提交充分证据支持自己的主张，如事故认定书、维修发票、医疗费用清单等。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担赔偿责任。
六、注意事项
及时报案：即使对方未报保险，您也应及时向自己的保险公司或交警部门报案，以便记录并调查事故。这有助于保护您的权益，避免后续纠纷。
咨询专业律师：在处理复杂法律问题时，务必寻求专业律师的帮助。律师具有专业的法律知识和经验，可以为您提供准确的法律建议和指导，帮助您更好地维权。
保留证据：所有与事故相关的证据都是维权的关键。务必妥善保管好现场照片、书面证据、其他证据等，以便在后续的理赔和法律程序中使用。
综上所述，面对对方全责却未报保险的情况，您应通过多种途径综合施策，确保自身权益得到有效维护。在处理过程中，保持冷静、理性，并注重证据的收集和保存，是成功的关键。希望这些建议能对您有所帮助。