核心结论：公司拖欠工资两年后开除员工，经济补偿的计算需结合拖欠工资的合法性、开除的合法性等因素综合判断，具体分以下情况：

1. 若公司拖欠工资违法，且开除行为违法

• 经济补偿标准：根据《劳动合同法》第47条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若公司违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金（即“2N”）。
• 拖欠工资的额外责任：公司还需支付拖欠工资的25%至100%赔偿金（依据《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第3条，现部分地区适用《劳动合同法》第85条，由劳动行政部门责令支付并加付赔偿金）。
• 示例：员工工作5年，月工资1万元，公司拖欠工资且违法开除，需支付赔偿金10万元（5年×1万×2），并补发拖欠工资及可能的赔偿金。

2. 若公司拖欠工资合法（如经营困难），但开除行为违法

• 经济补偿标准：若公司因客观原因（如破产、经营困难）经法定程序拖欠工资，但开除无合法理由，仍需按“2N”支付赔偿金。
• 例外：若公司拖欠工资因员工过错（如严重失职），且开除合法，则无需支付经济补偿。

3. 若公司拖欠工资合法，且开除行为合法

• 经济补偿标准：公司无需支付赔偿金，但需结清拖欠工资。若开除符合《劳动合同法》第39条（如员工严重违纪），公司无需支付经济补偿；若符合第40条（如不能胜任工作），需支付“N”个月工资的经济补偿。

关键步骤与证据

1. 确认拖欠工资的合法性：需公司证明拖欠原因（如财务审计报告、工会决议等），否则视为违法。
2. 确认开除的合法性：公司需提供开除依据（如规章制度、员工违纪证据等），否则视为违法解除。
3. 计算经济补偿基数：以解除劳动合同前12个月的平均工资为准，若低于当地最低工资标准，按最低工资计算。

建议行动

1. 收集证据：劳动合同、工资条、拖欠工资通知、开除通知书等。
2. 申请劳动仲裁：向公司所在地劳动仲裁委提交仲裁申请，主张工资、经济补偿或赔偿金。
3. 咨询专业律师：若案件复杂（如涉及巨额赔偿、证据不足），可进一步向我咨询具体策略。

提示：经济补偿的计算需结合个案细节，建议尽快行动以避免超过1年仲裁时效。如有疑问，可直接向我提供更多信息，我会为您详细分析。