结论前置：您在工作十多年后因单位改制被其他单位接收，随后被辞退，原先的工龄在符合法定情形下是应当连续计算的。
法律背景与解释：
工龄连续计算的原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，当劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作时，如果原用人单位未支付经济补偿，且劳动者在新用人单位的工作年限与原用人单位的工作年限合并计算符合法律规定的，那么劳动者在原用人单位的工作年限应当连续计算至新用人单位。
单位改制与工龄计算：
- 在单位改制的情况下，如果劳动者被新的用人单位接收，并且这种接收不是基于劳动者本人的原因（如劳动者主动辞职或违反公司规定被辞退等），那么劳动者在原单位的工作年限通常应当连续计算。
- 特别是当改制涉及企业合并、分立等情况时，根据《劳动合同法实施条例》第十条：“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。”若未支付经济补偿，则工龄应连续计算。
被辞退与工龄计算：
- 如果您在被新单位接收后被辞退，且辞退原因非您本人所致（如公司经营策略调整、岗位撤销等），那么您在原单位的工作年限应当作为计算经济补偿或赔偿金的依据。
- 新单位在辞退您时，如果未考虑您在原单位的工作年限来计算经济补偿或赔偿金，这可能违反了法律规定。
法律建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您在原单位工作年限的证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。
- 与新单位协商：尝试与新单位就工龄计算和经济补偿问题进行协商，看是否能够达成一致意见。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求新单位确认您在原单位的工作年限，并据此计算经济补偿或赔偿金。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果新单位拒绝承认您在原单位的工作年限，并且未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，那么您可能面临经济损失。
- 通过法律途径维权后，如果法院或劳动仲裁机构认定新单位的行为违法，新单位可能需要支付您应得的经济补偿或赔偿金，并可能面临其他法律责任。
总结与进一步思考：
- 工龄的连续计算对于劳动者来说非常重要，它直接关系到劳动者在离职或被辞退时能够获得的经济补偿或赔偿金。
- 在面对单位改制或被新单位接收的情况时，劳动者应当了解自己的权益，并积极采取措施维护自己的合法权益。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。