合同工被单位开除，单位是可以且应当开具证明的。以下从法律角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在解除或终止劳动合同时的法定义务，即必须向劳动者出具相应的证明。

二、证明内容

单位出具的开除证明通常应包含以下内容，以确保证明的完整性和有效性：

1. 基本信息：包括劳动者的姓名、身份证号码、工作岗位等个人基本信息，以便确认证明的主体。
2. 开除原因：明确说明开除的具体原因，如严重违反公司规章制度、不胜任工作等，这是证明的核心内容之一。
3. 开除时间：注明开除决定的生效日期，以确定劳动关系解除的具体时间点。
4. 劳动关系解除情况：确认双方劳动关系已正式解除，避免后续产生纠纷。
5. 其他必要信息：如工资结算情况、社会保险和住房公积金的缴纳情况等（如有需要），以便劳动者办理后续手续。

三、注意事项

1. 及时出具：用人单位应在作出开除决定后，及时向劳动者出具开除证明，避免拖延给劳动者带来不必要的困扰。
2. 内容真实准确：开除证明的内容必须真实、准确，不得有虚假记载或误导性陈述，否则可能承担法律责任。
3. 加盖公章：开除证明应加盖用人单位的公章，以确保证明的合法性和有效性。
4. 妥善保管：劳动者应妥善保管开除证明，以备后续求职、办理社保等业务时使用。

四、维权途径

如果用人单位拒绝出具开除证明，或者出具的证明内容不真实、不准确，劳动者可以通过以下途径维权：

1. 向劳动行政部门举报：由劳动行政部门责令公司出具证明，并可要求公司承担赔偿责任。
2. 法律途径：考虑向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己的主张，如工作记录、同事证言等。

举例说明：假设您是一名合同工，因工作表现不佳被单位开除。单位在作出开除决定后，应向您出具一份包含您基本信息、开除原因、开除时间以及劳动关系解除情况的开除证明，并加盖公章。您应妥善保管这份证明，以备后续求职或办理社保等业务时使用。如果单位拒绝出具证明，或者出具的证明内容不真实、不准确，您可以通过向劳动行政部门举报或法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，合同工被单位开除时，单位是有义务出具开除证明的。如果遇到单位拒绝出具或证明内容不真实、不准确的情况，劳动者应积极维权。如果您在此过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。