您有权要求用工部门开具相关证明，若用工部门拒绝，您还可以通过法律途径来维护自己的权益。具体分析如下：
一、法律权利与义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明。这是用人单位的法定义务，也是劳动者维护自身权益的重要依据。因此，当您被辞退时，用工部门有义务为您开具不符合用工单位要求的证明（或更准确地说，是解除劳动合同的证明）。
二、证明开具的请求与拒绝处理
请求开具证明：
- 您可以直接向用工部门提出请求，要求其开具不符合用工单位要求的证明（或解除劳动合同的证明）。
- 在请求时，建议您保持冷静和理性，明确表达自己的诉求，并说明开具证明的法律依据和重要性。
用工部门拒绝的处理：
- 如果用工部门拒绝开具证明，您可以先尝试与用工部门进行协商，了解其拒绝的原因，并寻求解决方案。
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察大队进行申诉与投诉。劳动监察大队有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令用人单位改正。
- 同时，您也可以向所在地劳动仲裁部门提起申诉，要求用人单位出具相关证明文件。在申诉过程中，您需要提供足够的证据来支持自己的诉求，如工作交接清单、离职证明（如有）、录音等资料。
三、法律后果与赔偿
如果用工部门违反规定，未向您出具解除或者终止劳动合同的书面证明，给您造成损害的，应当承担赔偿责任。这包括但不限于因未开具证明而导致的您无法及时找到新工作、无法享受失业保险待遇等损失。
四、建议与行动
保留证据：
- 在与用工部门沟通的过程中，建议您保留好所有相关的证据，如邮件、短信、录音等，以备不时之需。
及时行动：
- 一旦发现用工部门拒绝开具证明，建议您尽快采取行动，向劳动监察大队或劳动仲裁部门进行申诉与投诉，以免错过最佳的维权时机。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，我要强调的是，维护自己的合法权益是每个劳动者的权利。当遇到用工部门拒绝开具证明等违法行为时，不要害怕或退缩，要勇敢地站出来维护自己的权益。