若劳动仲裁裁决支持恢复劳动关系，但单位拒绝执行，劳动者可采取以下措施来维护自身权益：
一、单位应主动履行裁决
劳动仲裁委员会出具支持恢复劳动关系的裁决书后，用人单位有义务主动履行裁决内容，包括但不限于：
- 恢复工作岗位：为劳动者提供原岗位或相当的工作岗位，确保劳动者能够正常开展工作。
- 补发工资及福利：从违法解除之日起至恢复之日，按原工资待遇补发工资，并补缴社会保险费和住房公积金。
- 提供工作条件：确保劳动者享有与原岗位相当的工作环境和条件，包括办公设备、系统权限等。
二、劳动者可申请强制执行
若用人单位拒绝或拖延履行裁决，劳动者有权向法院申请强制执行。具体步骤如下：
准备材料：
- 书写强制执行申请书，详细说明申请执行事项，包括恢复劳动关系、补发工资等。
- 附上生效的劳动仲裁裁决书、身份证明等相关材料。
向法院提交申请：
- 向有管辖权的人民法院提交申请书及相关材料。一般由被执行人住所地或被执行的财产所在地人民法院执行。
法院受理与审查：
- 法院对申请进行审查，符合法律规定的将予以受理，并向用人单位发出执行通知。
强制执行措施：
- 财产查控与执行：涉及补发工资等财产给付时，法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等措施。
- 督促恢复劳动关系：法院可通过司法建议、约谈负责人等方式督促用人单位履行义务；拒不执行的，可依法罚款、拘留，甚至追究刑事责任。
三、向劳动监察部门投诉举报
除了申请强制执行外，劳动者还可以向当地的劳动监察部门投诉举报用人单位的违法行为。劳动监察部门有权进行调查处理，并对用人单位实施行政处罚，如罚款、警告等，以促使其履行法定义务。
四、执行过程中的注意事项
在整个执行过程中，劳动者应注意以下几点：
- 保持沟通：与用人单位保持冷静理性的沟通，尝试协商解决执行中出现的问题。
- 了解进度：有权向法院了解执行进度，及时提供用人单位可供执行的财产线索。
- 保留证据：妥善保管所有相关证据和材料，包括劳动仲裁裁决书、工资单、工作记录等，以便在必要时提供证明。
示例说明：
假设劳动者小张因单位违法解除劳动合同而申请劳动仲裁，仲裁裁决支持恢复劳动关系。但单位拒绝执行，小张可按照上述步骤向法院申请强制执行，并提供相关证据材料。法院受理后，将依法对单位采取强制执行措施，确保小张的合法权益得到保障。
特殊场景提醒：
- 若用人单位在执行过程中提出异议或申请撤销仲裁裁决，劳动者应及时向法院提出书面意见，维护自身权益。
- 若劳动者在执行过程中遇到困难或问题，可随时向我咨询，我将提供专业的法律建议和帮助。
行动建议：
- 劳动者在收到劳动仲裁裁决书后，应及时与用人单位沟通，要求其履行裁决内容。
- 若用人单位拒绝执行，劳动者应尽快准备材料并向法院申请强制执行。
- 在整个执行过程中，劳动者应保持冷静理性，积极配合法院和劳动监察部门的工作。