撞到没有栓绳的狗导致汽车损坏，一般情况下应由狗的主人承担赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任分析
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”以及第一千二百四十六条：“违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。”
在您描述的情况下，狗的主人未对狗进行栓绳，属于未对动物采取安全措施，因此狗的主人应当承担侵权责任。除非狗的主人能够证明汽车驾驶员存在故意或者重大过失，否则狗的主人需要赔偿汽车驾驶员的车辆维修费用。
二、实际案例参考
睢县法院调解案例：
- 基本案情：王某驾车行驶在国道上，一只未栓绳的大狗突然从绿化带里窜出，撞在汽车保险杠上，导致车损狗亡。狗的主人马某要求王某赔偿，王某则要求马某赔偿车辆维修费。
- 法院调解：经过法官的劝说，双方达成调解协议，马某支付给王某部分车辆维修费，双方纠纷了结。
- 法官说法：强调了动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，除非能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的。
永仁法院审理案例：
- 基本案情：周某驾驶摩托车行驶在道路上，一只未栓绳的宠物狗横穿道路与摩托车相撞，导致周某受伤、摩托车受损。
- 案件调解：法院组织双方进行庭前调解，查明事故原因主要是宠物狗突然窜出横穿道路造成，狗的主人李某作为动物饲养人或者管理人应承担主要责任。最终双方达成调解，李某赔偿周某部分损失。
- 法官说法：同样强调了动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，并指出事故责任的认定需看犬只证件是否齐全、是否使用牵引绳、机动车是否正常行驶。
三、建议与注意事项
- 保留证据：在发生此类事故后，汽车驾驶员应立即报警，并保留好交警大队出具的证明和车辆维修票据等证据，以便后续维权。
- 协商与调解：在可能的情况下，双方可以尝试协商解决纠纷。如果协商不成，可以寻求法院或相关调解机构的帮助进行调解。
- 法律途径：如果调解无果，汽车驾驶员可以通过法律途径向狗的主人主张赔偿。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明狗的主人存在过错以及车辆损坏与狗的行为之间的因果关系。
总结：撞到没有栓绳的狗导致汽车损坏时，狗的主人通常需要承担赔偿责任。但具体责任划分和赔偿金额需要根据实际情况和证据进行判断。如果您遇到此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。