遇到顾客在饭店喝醉酒后未买单的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保既维护了饭店的权益，又遵循了合法合规的原则：

一、友好沟通，明确付款义务

首先，饭店工作人员应友好地与顾客进行沟通，明确告知其消费金额以及付款的义务。在沟通时，要保持礼貌和耐心，避免与顾客发生争执或冲突。大多数情况下，顾客在意识到自己的行为不当时，会配合完成结账。

二、协商不成，行使留置权

如果友好沟通后顾客仍然拒绝付款，饭店可以依法行使留置权。留置权是指债权人按照合同约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照法律规定留置该财产，以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。在此情况下，饭店可以暂时扣留与未付餐费价值相当的顾客财物，作为付款的担保。

三、扣留财物后仍不付款，报警处理

如果饭店在行使留置权后，顾客仍然拒绝付款，并且表现出无理取闹、拒不配合的态度，饭店可以立即报警。警方会介入调解，并根据实际情况对顾客进行相应的处理。如果顾客的行为违反了《治安管理处罚法》等相关法规，警方会依法对其进行处罚。

四、保留证据，起诉要求赔偿

在整个处理过程中，饭店应保留好相关的消费证据，如菜单、监控录像等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。如果顾客最终仍然拒绝付款，饭店可以通过法律途径起诉顾客，要求其支付餐费以及可能产生的滞纳金、误工费等损失。

五、预防措施与建议

为了避免类似情况的发生，饭店可以采取一些预防措施。例如，在顾客点餐时明确告知付款方式和时间；在顾客用餐过程中适时提醒其消费金额；在顾客准备离开时主动上前询问是否需要结账等。此外，饭店还可以考虑安装监控设备，以便在发生纠纷时提供有力的证据支持。

综上所述，遇到顾客在饭店喝醉酒后未买单的情况，饭店应首先通过友好沟通来解决问题；如果沟通无果，可以依法行使留置权；如果顾客仍然拒绝付款并表现出无理取闹的态度，可以报警处理；最后，饭店应保留好相关证据，以便在必要时通过法律途径来维护自己的权益。