当饭店遇到客人用餐后未买单就离开的情况时，可以按照以下步骤来处理，以确保饭店的权益得到妥善维护，同时尽量以和平、专业的方式解决问题：
一、初步应对与信息收集
查看监控录像：
- 立即调取饭店内的监控录像，明确顾客的用餐时段、座位位置、同行人员以及离开的时间和方式等信息。
- 这些信息对于后续采取针对性措施至关重要。
确定账单金额：
- 核对顾客的用餐账单，确保金额准确无误。
- 如果有任何疑问或不确定的地方，应尽快核实。
二、尝试联系顾客
通过店内登记信息联系：
- 如果顾客在店内留下了联系方式（如电话号码、会员信息等），应尽快通过这些方式与顾客取得联系。
- 礼貌地询问顾客未买单的原因，并要求其尽快前来结账。
在餐厅及周边寻找：
- 如果无法通过店内登记信息联系到顾客，可以安排工作人员在餐厅及周边区域寻找顾客。
- 找到顾客后，同样应礼貌地说明情况并请其结账。
三、进一步措施与法律协助
联系支付机构：
- 如果顾客使用了银行卡、移动支付等电子支付方式，且饭店有相关支付记录，可以考虑联系支付机构说明情况。
- 支付机构可能协助提供顾客的身份及支付信息，以便完成结账。但需注意，这一步骤应严格遵守相关法律法规，保护顾客隐私。
法律途径：
- 如果上述方法均无法联系到顾客或顾客拒绝结账，饭店可以考虑通过法律途径来解决问题。
- 可以咨询律师，了解相关法律法规，并考虑向法院提起诉讼或采取其他法律手段来维护饭店的权益。
四、后续处理与预防措施
记录与总结：
- 对此次事件进行详细记录，包括顾客信息、用餐情况、未买单原因、处理过程等。
- 总结经验教训，以便完善饭店的管理流程和服务质量。
完善管理流程：
- 考虑在饭店内设置更明显的结账提示或提醒服务，以减少类似情况的发生。
- 可以加强员工培训，提高员工对顾客结账情况的关注度和处理能力。
保持冷静与专业：
- 在整个处理过程中，饭店工作人员应保持冷静、专业，避免与顾客发生冲突。
- 严格按照相关法律法规及饭店规定处理问题，确保饭店的权益得到维护。
通过以上步骤，饭店可以更有效地应对客人用餐后未买单就离开的情况，既维护了饭店的权益，又尽量以和平、专业的方式解决了问题。