在两车事故中，如果责任并非完全由对方承担，即存在不同等责任的情况，您确实可以选择通过自己的保险公司进行索赔。以下是对这一问题的详细解答：
一、不同等责任下的保险索赔原则
在交通事故中，责任的划分通常依据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。当两车事故存在不同等责任时，意味着双方都有一定的过错，因此都可能需要对事故造成的损失承担部分责任。在这种情况下，您可以选择通过自己的保险公司进行索赔，以获取相应的赔偿。
二、通过自己保险公司索赔的流程
立即报告出险：无论对方是否负有责任，您都应立即向自己投保的保险公司报告出险，并提供相关的事故信息和证据。
填写索赔申请表：按照保险公司的要求，填写索赔申请表，并提交必要的证明文件，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等。
等待保险公司处理：保险公司将根据您提供的资料和事故责任认定情况，对您的索赔申请进行审核和处理。
三、不同等责任下的赔偿处理
各自承担部分责任：在两车事故中，如果双方都有责任，那么保险公司将根据各自的责任比例进行赔偿。例如，如果事故责任划分为您承担30%，对方承担70%，那么您的保险公司将只赔偿您应承担的那部分损失。
超额损失的处理：如果事故造成的损失超出了机动车交通事故责任强制保险的责任限额，且双方都参加了机动车第三者责任商业险，那么可以向各自投保的保险公司继续索赔。保险公司将根据保险合同的约定，对超出部分进行赔偿。
协商解决：如果双方中的一方或双方未参加机动车第三者责任商业险，那么就需要就超出部分进行协商解决。双方可以根据事故的具体情况、各自的过错程度以及经济能力等因素，达成一个公平合理的赔偿协议。
四、注意事项
保持沟通：在索赔过程中，双方应保持沟通，确保信息的准确性和完整性。这有助于保险公司更快地处理索赔申请，并减少不必要的纠纷。
遵守法律法规：在处理交通事故和保险索赔时，应遵守相关的法律法规和保险合同条款。如有任何疑问或争议，可以寻求法律援助或咨询专业人士。
综上所述，在两车事故存在不同等责任的情况下，您可以选择通过自己的保险公司进行索赔。在索赔过程中，请遵循保险公司的要求，提供必要的证明文件，并保持与对方的沟通，以确保索赔的顺利进行。