结论：对方是否有权跟您要钱，需结合事故责任划分、保险覆盖范围及是否存在保险免赔情形综合判断。以下是具体分析：
1. 若事故责任在您，且保险覆盖对方损失
- 对方无权直接向您索赔：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险及商业三者险会优先赔偿对方损失（包括医疗费、财产损失等）。若保险额度充足，对方应通过保险公司理赔，无需自行向您索赔。
- 例外情形：若对方损失超出保险额度（如交强险医疗费限额1.8万元、财产损失限额0.2万元），超出部分需按责任比例由您承担。此时对方可要求您赔偿超出部分。
2. 若事故责任在对方，或您无责任
- 对方无权向您索赔：根据《道路交通安全法》第76条，无责方无需承担赔偿责任。对方应通过其自身保险（如车损险）或自行承担损失。
- 特殊情形：若对方以“人道主义补偿”为由索赔，法律上无强制义务，但您可自愿协商补偿。
3. 若存在保险免赔情形
- 对方可能向您索赔：如您存在酒驾、无证驾驶、故意制造事故等违法行为，保险公司可能拒赔。此时对方有权要求您承担全部赔偿责任。
- 法律依据：《保险法》第21条明确，保险人不承担因投保人故意或重大过失导致的损失。
4. 若对方未通过保险理赔，直接起诉您
- 法院会审查保险情况：即使对方起诉，法院也会先要求保险公司参与诉讼，优先用保险赔偿。仅当保险不足或免赔时，才会判决您承担剩余责任。
- 建议：收到起诉状后，及时联系保险公司并委托律师应诉，避免个人财产被错误执行。
行动建议：
- 立即联系保险公司报案，并保留事故认定书、医疗票据等证据；
- 若对方索赔金额超出保险范围，要求其提供损失明细及法律依据；
- 涉及复杂责任划分或大额赔偿时，可向我进一步咨询，我会结合具体证据为您制定应对方案。