结论：车被撞后，除了保险理赔，您通常有权要求对方赔偿，但具体能否主张以及赔偿范围需结合事故责任划分、保险类型及合同条款综合判断。以下是具体分析：

一、责任划分是核心前提

1. 对方全责时
   若事故经交警认定对方负全部责任，您有权要求对方赔偿超出保险理赔范围的部分。例如：

   • 您的车辆维修费、拖车费等财产损失，若对方交强险财产损失限额（2000元）不足覆盖，可要求对方用商业三者险或个人财产补足；
     
   • 若您因事故产生误工费、交通费等间接损失（需提供证据），也可向对方主张赔偿。

2. 双方均有责时
   按责任比例分担赔偿。例如：您负30%责任、对方70%，则对方仅需赔偿您总损失的70%，剩余30%由您自行承担（或通过己方车损险理赔）。

二、保险类型与赔偿顺序

1. 交强险优先赔付
   对方车辆必须投保交强险，其财产损失限额为2000元。无论对方是否有责，交强险均需在限额内赔偿您的损失。若损失超过2000元，再由商业三者险或对方个人赔偿。

2. 商业险补充作用
   若对方购买了商业三者险，超出交强险部分的损失可由保险公司按合同约定赔偿。但需注意：

   • 商业险可能存在免赔条款（如酒驾、逃逸等），此时对方需自行赔偿；
     
   • 若对方未投保商业险或保额不足，您可直接要求对方个人赔偿。

三、特殊情形下的赔偿主张

1. 保险拒赔或不足时
   若对方保险公司以“未及时报案”“无证驾驶”等理由拒赔，或保额不足以覆盖您的损失，您可：

   • 要求对方提供其他财产担保（如房产、存款）；
     
   • 直接向法院起诉对方及其保险公司，要求赔偿差额。

2. 人身伤害赔偿
   若事故导致您或乘客受伤，除医疗费外，还可主张护理费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。这些费用同样先由交强险赔偿，不足部分由商业险或对方承担。

四、操作建议

1. 固定证据
   立即报警并保留《交通事故责任认定书》、现场照片、维修清单、医疗记录等证据，这是主张赔偿的关键。

2. 协商与诉讼

   • 优先与对方协商赔偿方案，若协商无果，可向交警部门申请调解；
     
   • 调解不成或对方拒赔，可在3年内向法院起诉（人身伤害诉讼时效为3年，财产损失为3年）。

提示：若对方拒不赔偿或保险公司推诿，建议携带证据材料直接向我咨询，我可协助您制定诉讼策略或与对方谈判。