核心结论：要判断厂里发工资且与厂里签合同是劳务关系还是通过中介的劳动关系，关键在于明确合同主体及工资支付方的法律身份，具体分为以下两种情况。

1. 若合同是与工厂直接签订，且工资由工厂直接发放：

   • 法律关系：在此情况下，您与工厂之间建立的是劳动关系。劳动关系是指劳动者与用人单位之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。它受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的保护。
   • 特征：劳动关系中，劳动者成为用人单位的成员，遵守用人单位的规章制度，从事用人单位分配的工作和服从用人单位的人事安排。工资由用人单位直接支付，且通常包含基本工资、奖金、津贴等。
   • 建议：如果您与工厂直接签订了劳动合同，且工资由工厂直接发放，那么您应享受劳动法规定的各项权益，如社会保险、带薪休假、加班费等。如有争议，可依据劳动合同及相关法律法规维护自身权益。

2. 若合同看似与工厂签订，但实际是通过中介机构进行，且工资可能由中介或工厂间接支付：

   • 法律关系：这种情况可能涉及劳务派遣或中介服务。劳务派遣是指劳务派遣单位与被派遣劳动者订立劳动合同后，将该劳动者派遣到用工单位从事劳动的一种特殊用工形式。而中介服务则是指中介机构为劳动者和用人单位提供居间服务，促成双方建立劳动关系。
   • 特征：在劳务派遣中，劳动者与劳务派遣单位签订劳动合同，但被派遣到用工单位工作，工资由劳务派遣单位支付（可能由用工单位转账给劳务派遣单位）。在中介服务中，中介机构仅提供信息匹配和协商服务，不直接参与劳动关系的建立。
   • 建议：
     • 对于劳务派遣：您应与劳务派遣单位签订劳动合同，并明确了解自己的用工单位、工作岗位、工资待遇等。如发生争议，可根据劳动合同及劳务派遣协议向劳务派遣单位或用工单位主张权益。
     • 对于中介服务：您应直接与用人单位签订劳动合同，并确保工资由用人单位直接支付。中介机构仅作为信息提供者，不承担劳动关系中的雇主责任。如中介机构存在欺诈行为，您可向相关部门投诉或寻求法律援助。

进一步思考：在实际操作中，判断是劳动关系还是通过中介的劳务关系，关键在于审查合同内容、工资支付方式以及劳动者与用人单位之间的实际关系。如有疑问，建议仔细审查合同条款，并咨询专业律师以获取准确法律意见。同时，保留好相关证据（如劳动合同、工资条、工作证等），以便在发生争议时维护自身权益。

总结：要确定是劳务关系还是通过中介的劳动关系，需根据合同签订主体、工资支付方式及实际劳动关系来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。