如果行政拘留处罚告知书上的理由与实际不符，您有权采取以下措施来维护自己的合法权益：

一、及时提出异议并申请复核

1. 提出异议：在收到行政拘留处罚告知书后，您应尽快向作出处罚决定的公安机关提出书面异议。在异议中，您需要明确指出处罚告知书中与事实不符的具体部分，并提供相应的证据或理由来支持您的观点。

2. 申请复核：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被处罚人对处罚决定不服的，有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。在此之前，您也可以先向公安机关申请内部复核，要求其重新审查案件事实和证据，以确保处罚决定的准确性和公正性。

二、准备并提交相关证据材料

1. 收集证据：为了证明处罚告知书与事实不符，您需要积极收集能够支持您观点的证据材料。这些证据可能包括证人证言、视频资料、物证等，它们应当能够直接或间接地证明处罚告知书中的错误。

2. 提交证据：将收集到的证据材料整理成册，并随同书面异议或复核申请一并提交给公安机关。这样，公安机关在审查您的异议或复核申请时，能够更全面地了解案件情况，从而作出更准确的判断。

三、依法申请行政复议或提起行政诉讼

1. 行政复议：

   • 申请期限：根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，您可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
   • 申请方式：您可以向作出处罚决定的公安机关的上一级公安机关或者同级人民政府提出行政复议申请。
   • 复议结果：行政复议机关会对原处罚决定进行审查。如果认为原处罚决定存在事实不清、证据不足等问题，可能会撤销、变更或者确认原处罚决定违法。

2. 行政诉讼：

   • 起诉期限：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，您可以直接向人民法院提起诉讼，但应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。
   • 起诉方式：您可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院对原处罚决定进行司法审查。
   • 诉讼结果：法院会根据查明的事实和法律规定，作出维持、撤销、变更或者确认原处罚决定违法的判决。

四、注意事项

1. 遵守法律程序：在维权过程中，您务必遵守法律法规规定的程序和时限，确保自身行为的合法性。否则，可能会因程序违法而影响您的维权效果。

2. 保持冷静理性：面对处罚告知书中的错误，您应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

3. 寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供具体的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到有效维护。

总之，如果行政拘留处罚告知书上的理由与实际不符，您有权通过提出异议、申请复核、行政复议或行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，请务必遵守法律程序，保持冷静理性，并寻求专业帮助。