针对停工留薪期满后未做劳动能力鉴定后死亡的情况，其待遇问题需根据具体情况来分析，以下是一些可能的情况及对应的法律分析：

1. 若死亡与工伤有直接因果关系：

   • 核心结论：在这种情况下，即使未做劳动能力鉴定，死者家属仍有可能享受工伤死亡待遇。
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。若职工因工伤死亡，其近亲属可按照规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
   • 法律分析：停工留薪期满后未做劳动能力鉴定，并不影响工伤性质的认定。若死亡与工伤有直接因果关系，如因工伤导致的并发症或后遗症等，那么死者家属应有权享受工伤死亡待遇。
   • 律师观点：建议死者家属及时收集相关证据，如医疗记录、工伤认定书等，以证明死亡与工伤的直接关系，并尽快向相关部门申请工伤死亡待遇。

2. 若死亡与工伤无直接因果关系：

   • 核心结论：在这种情况下，死者家属可能无法享受工伤死亡待遇，但可根据具体情况申请其他相关待遇。
   • 法律依据：若死亡与工伤无直接因果关系，如因个人疾病、意外等非工伤原因导致死亡，那么死者家属可能无法依据《工伤保险条例》享受工伤死亡待遇。
   • 法律分析：停工留薪期满后未做劳动能力鉴定，且死亡与工伤无直接关系时，死者家属的待遇问题需根据其他相关法律法规来处理。例如，若死者参加了基本养老保险，其家属可能可享受养老保险的相关待遇。
   • 律师观点：建议死者家属先了解死亡的具体原因，并咨询相关部门或专业律师，以确定可申请的待遇类型及申请流程。

3. 关于劳动能力鉴定的影响：

   • 核心结论：劳动能力鉴定主要是为了确定工伤职工的伤残等级，从而确定其应享受的工伤保险待遇。但未做劳动能力鉴定，并不影响工伤性质的认定及在某些情况下的待遇享受。
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，劳动能力鉴定是确定工伤职工伤残等级和享受工伤保险待遇的重要依据。但并非所有工伤情况都需要进行劳动能力鉴定，如工伤导致死亡的情况。
   • 法律分析：停工留薪期满后未做劳动能力鉴定，可能影响的是工伤职工伤残等级的确定及相应待遇的享受。但对于工伤导致死亡的情况，劳动能力鉴定并非必要条件。
   • 律师观点：虽然劳动能力鉴定在某些情况下并非必须，但为了保障自身权益，建议工伤职工在条件允许的情况下及时进行劳动能力鉴定。

针对您的情况，我建议您：

• 首先，了解死亡的具体原因，并收集相关证据，如医疗记录、工伤认定书等。
• 其次，咨询当地社保部门或专业律师，以确定可申请的待遇类型及申请流程。
• 最后，根据咨询结果及时申请相关待遇，以保障自身及家属的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。