当在执行过程中遇到被执行人（自然人）因死亡而财产混同的情况时，处理方式需依据相关法律法规及具体案件事实来综合判断。以下是一个详细且深入的分析：
一、基本原则
首先，需要明确的是，债务并不会因为被执行人的死亡而自动消灭。根据法律规定，被执行人的遗产需要用于偿还其生前所欠的债务。
二、继承人情况
有继承人且继承人接受继承：
- 如果被执行人有继承人，并且继承人明确表示接受继承，那么法院将依法追加该继承人为被执行人。
- 继承人需要在其继承的遗产范围内承担被执行人的债务。
有继承人但继承人放弃继承：
- 如果继承人明确表示放弃继承，那么根据法律规定，继承人将不承担被执行人的债务。
- 在此情况下，法院将依法追加被执行人生前住所地的民政部门或者村民委员会作为被执行人（如果被执行人没有其他继承人）。
无继承人：
- 如果被执行人没有继承人，或者所有继承人都放弃继承，那么同样由被执行人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人，并作为被执行人。
三、执行范围与遗产处理
- 法院在追加相应的被执行人后，执行范围将以遗产的实际价值为限。
- 这意味着，法院只能对被执行人的遗产进行拍卖、变卖等处置措施，以偿还其债务。
- 如果遗产的价值不足以偿还全部债务，那么债权人将按照比例受偿，剩余部分可能无法得到清偿。
四、具体案例分析
以您提供的案例为例：
- 刘某某向某某股份有限公司借款22万元，并将自有房产抵押给该公司。
- 后刘某某未按期还款，某某股份有限公司申请强制执行。
- 在执行过程中，法院发现刘某某已经死亡。
- 刘某某的父母表示放弃继承刘某某的财产。
- 在此情况下，法院将依法追加刘某某生前住所地的民政部门或者村民委员会作为被执行人，并拍卖抵押房产用于偿还债务。
五、建议与注意事项
- 及时沟通：债权人应及时与法院沟通，了解被执行人的死亡情况及遗产状况。
- 准备证据：债权人应准备好相关证据，如借款合同、抵押登记证明等，以证明其债权。
- 关注执行进展：债权人应密切关注执行进展，确保法院依法对被执行人的遗产进行处置。
综上所述，当被执行人因死亡而财产混同时，债权人应依据相关法律法规及具体案件事实来维护自己的权益。法院将依法追加相应的被执行人，并在遗产实际价值范围内进行执行。