当被执行人过世后，处理执行案件的方式会根据具体情况有所不同。以下是根据相关法律法规和常见实践，对这一问题进行的详细解答：

1. 若被执行人有遗产：

   • 其遗产将用于清偿债务。根据《民法典》的规定，继承人应在继承遗产的范围内清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
   • 法院可裁定变更继承人为被执行人，由继承人在继承财产范围内履行义务。这意味着，如果继承人选择继承遗产，那么他们也需要承担被执行人相应的债务。
   • 若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。在这种情况下，法院会直接执行被执行人的遗产来清偿债务。

2. 若被执行人无遗产且无义务承担人：

   • 执行程序将终结。根据《民事诉讼法》的规定，如果被执行人死亡后无遗产可供执行，又无义务承担人，那么法院会裁定终结执行程序。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果被执行人的债务是夫妻共同债务，那么债权人可以要求其配偶承担还款责任。
   • 如果存在其他共同债务人或担保人，他们也可能需要承担相应的清偿责任。

4. 执行过程中的注意事项：

   • 执行法院在发现被执行人死亡后，应及时查明情况，并依法依规作出处理，以保障申请执行人的合法权益，并维护司法权威与公正。
   • 申请执行人需要密切关注执行进展，并及时向法院提供相关线索和证据，以确保债权得到有效实现。

综上所述，被执行人过世后的处理方式主要取决于其是否有遗产以及遗产的继承情况。如果有遗产且继承人选择继承，那么继承人将需要在继承范围内承担清偿责任；如果无遗产或无继承人愿意承担债务，则执行程序可能会终结。在处理这类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我提问。