当厂子决定不再继续经营时，员工有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来主张经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的计算标准
基本标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、特殊情况下的补偿
代通知金：
- 如果公司未按照法律规定提前三十天通知员工终止劳动合同，那么公司还需额外支付一个月工资作为代通知金。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司按上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、员工应如何维权
保存证据：
- 员工应妥善保存与公司的劳动合同、工资发放记录、工作证等相关证据，以便在协商或申请劳动仲裁时证明自己的权益。
与公司协商：
- 员工可以首先尝试与公司进行协商，要求公司按照法律规定支付经济补偿。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对公司劳动用工情况进行监督检查，并责令公司支付赔偿。
申请劳动仲裁：
- 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，员工需要准备好证明劳动关系及应得赔偿数额的证据。
向法院提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，员工可以在规定时间内向法院提起诉讼，由法院依据事实和法律作出最终判决。
四、实例说明
假设员工在厂子工作了3年5个月，月平均工资为5000元。那么，根据经济补偿的计算标准：
- 工作年限满3年，对应3个月工资补偿；
- 剩余5个月按半年算，对应0.5个月工资补偿；
- 因此，补偿款为3.5个月工资，即3.5 × 5000 = 17500元。
综上所述，当厂子决定不再继续经营时，员工应依法主张自己的经济补偿权益，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。