结论：手机在小区电梯里丢失，能否起诉物业，需视具体情况而定，不能一概而论。
分析：
物业的安全保障义务：
- 物业作为小区的管理者，对小区内的公共设施和公共区域负有一定的安全保障义务。这包括确保电梯等公共设施的正常运行和安全使用。
- 如果电梯内的监控设备损坏，且物业未及时修复或采取其他安全措施，导致业主手机丢失，物业可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任。
物业责任的界定：
- 物业的责任并非绝对。即使电梯监控损坏，如果物业能够证明其已经采取了合理的安全措施（如定期巡查、张贴安全提示等），或者手机丢失是由于第三人的故意行为（如盗窃）且物业无法预见或防止，那么物业可能不承担责任。
- 此外，如果业主能够证明手机是在电梯内因物业的过错（如监控设备长期未修复）而丢失，且物业无法提供其他证据证明其已尽到安全保障义务，那么物业可能需要承担相应的赔偿责任。
起诉物业的考虑因素：
- 在决定是否起诉物业前，业主应收集相关证据，如手机丢失的时间、地点、监控设备损坏的情况等。
- 业主还应考虑起诉的成本和收益，包括律师费、诉讼费以及可能获得的赔偿金额等。
- 如果手机价值不高，或者起诉成本过高，业主可能需要权衡利弊后做出决定。
建议与措施：
- 如果业主认为物业未尽到安全保障义务，导致手机丢失，可以先与物业进行协商，要求物业承担相应的责任。
- 如果协商无果，业主可以向相关部门（如房管部门、消费者协会等）投诉，寻求帮助。
- 在必要时，业主可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和诉讼风险，再决定是否起诉物业。
后续行动建议：
- 业主应尽快收集相关证据，如报警记录、监控设备损坏的照片或视频等。
- 业主可以与物业进行书面沟通，明确要求物业承担责任，并保留好沟通记录。
- 如果决定起诉物业，业主应咨询专业律师，了解诉讼流程和注意事项。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。