结论：小区电梯总是坏，业主在证明物业存在过错的情况下，有权起诉物业要求其承担相应责任。但在起诉前，建议业主先收集充分证据并与物业沟通协商。
详细分析如下：
一、物业存在过错的情况
若物业在电梯维护管理方面存在以下过错，业主有权起诉物业：
未履行维护保养义务：
- 物业应按照规定的时间和要求对电梯进行日常巡查和维护保养，包括定期安排专业人员对电梯进行保养，以及按照电梯生产厂家的要求进行维护。
- 若物业未履行这些义务，导致电梯频繁损坏，则视为未尽职责。业主可起诉要求物业承担维修责任，并赔偿因电梯故障造成的损失，如身体伤害、误工费等。
未及时处理故障：
- 当电梯出现故障报修后，物业应迅速联系专业维修人员进行维修，并在维修期间采取有效应急措施，如设置警示标识、安排临时替代方案等，以减少对业主生活的影响。
- 若物业未能及时响应或采取有效措施，业主可起诉要求其承担相应责任。
选用不合格零部件：
- 物业在电梯维修过程中，应确保使用合格零部件。若物业为降低成本而选用不合格零部件，导致电梯频繁故障，则存在直接过错。
- 业主可通过诉讼要求物业更换合格零部件，并恢复电梯正常运行。
二、物业无过错的情况
在某些情况下，即使电梯频繁损坏，物业也可能不承担主要责任：
- 如因不可抗力（如地震、极端恶劣天气等）导致电梯损坏。
- 电梯本身质量问题（在质保期内由厂家负责）。
- 业主或第三方人为故意破坏。
在这些情况下，若物业已按规定履行了合理的管理和协助义务（如及时通知厂家维修、配合调查等），则业主起诉物业胜诉的难度较大。
三、起诉前的准备工作与沟通协商
在决定起诉物业之前，业主应做好以下准备工作：
- 收集证据：包括电梯故障的照片、视频、维修记录、与物业沟通的记录等，以证明物业存在过错及电梯故障对业主造成的影响。这些证据在诉讼过程中将起到关键作用。
- 尝试沟通协商：先与物业进行沟通，了解其态度和计划，看是否能通过协商解决问题。这有助于减少不必要的法律纠纷，并可能促使物业主动采取措施解决问题。如果沟通无果，再考虑采取法律手段。
四、具体行动建议
向物业反馈并要求维修：
- 业主应首先向物业反馈电梯故障情况，要求物业及时联系专业的电梯维保单位进行维修。
- 在反馈时，业主可以详细描述电梯的故障现象、发生时间、地点等，以便物业能够迅速了解情况并采取措施。
向相关部门投诉：
- 若物业未能及时或妥善处理电梯故障，业主可向所在地的房管部门物业科提交书面投诉，详细描述电梯故障情况、与物业沟通的过程及期望的解决方案。
- 同时，业主也可以向质量技术监督局特种设备安全监察部门投诉，特别是当电梯存在严重质量问题或安全隐患时。
考虑起诉物业：
- 如果经过沟通协商和投诉后，物业仍然未能解决问题，业主可以考虑起诉物业。
- 在起诉前，业主应咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。我将能够评估案件情况，指导业主如何起诉以及可能面临的风险和结果。
安全提示：为保障自身和他人的安全，乘坐电梯时请注意观察电梯的运行情况，遇到异常情况要及时呼救并按下紧急按钮。同时，定期了解电梯的安全知识和应急处理方法也是非常重要的。
综上所述，业主在电梯频繁出现故障且认为物业存在过错的情况下，有权起诉物业要求其承担相应责任。但在起诉前，应做好充分的准备工作，并尝试与物业进行沟通协商。若协商无果，再考虑采取法律手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。