您可以通过申请复议或向检察院举报的方式来维护自己的合法权益。针对您的情况，以下是对案情的详细分析及建议：
一. 案情分析
非法抵押行为的性质：
- 未经您同意，他人擅自将您的车辆开去抵押，这构成了对您财产权的侵犯。如果抵押行为未经车管所登记，则该抵押行为在法律上可能无效。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若行为人以非法占有为目的，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大且拒不退还，可能构成侵占罪，面临二年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。
公安机关的立案标准：
- 公安机关在接到报案后，会进行审查。如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，会作出不予立案的决定。
- 在您的情况下，如果公安机关认为不构成刑事犯罪或犯罪事实不显著，可能会作出不予立案的决定。
二. 建议措施
申请复议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，控告人对公安机关不予立案的决定不服的，可以申请复议。
- 操作步骤：您可以向上一级公安机关或同级人民政府申请复议，并提供详细的案件材料和相关证据，以支持您的复议请求。复议机关会在一定期限内对您的复议申请进行审查，并作出复议决定。
向检察院举报：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
- 操作步骤：您可以直接向人民检察院举报，请求检察院对公安机关的立案活动进行监督。如果检察院认为公安机关不予立案的决定确有错误，会要求公安机关说明不立案的理由，并督促其依法处理。
三. 其他法律途径
- 向法院提起诉讼：如果协商和复议均无果，您可以依法向人民法院提起诉讼，要求确认抵押合同无效，并要求对方返还车辆及赔偿损失。在此过程中，您需要准备充分的证据，如车辆购置发票、车辆登记证、报警记录等，以证明您对车辆的合法所有权及对方的非法抵押行为。
我的观点：面对车辆被非法抵押且公安机关不予立案的情况，您应保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的合法权益。同时，也要保留好相关证据，以便在后续处理中提供有力支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。