儿子在工地因工伤病亡，其获得的1200000元赔偿中，母亲能分得的具体数额需根据赔偿项目的性质及家庭成员的具体情况来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、赔偿项目构成

儿子因工伤死亡所获得的赔偿，通常涵盖丧葬补助金、供养亲属抚恤金以及一次性工亡补助金等。

1. 丧葬补助金：依据统筹地区上一年度职工月平均工资的6个月来进行计算。这部分费用主要用于丧葬事宜的支出，一般不存在分配问题。

2. 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发放给那些由因工死亡职工生前提供主要生活来源且没有劳动能力的亲属。具体标准是配偶每月为40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上再增加10%。经核定的各个供养亲属的抚恤金总和不能比因工死亡职工生前的工资高。若母亲符合供养亲属的条件（如无劳动能力且由儿子生前提供主要生活来源），则可按月领取相应份额的抚恤金。

3. 一次性工亡补助金：标准是上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这部分费用在法律上没有明确具体的分配比例，但一般参照《民法典》中关于遗产法定继承的原则进行分配，即由配偶、父母、子女作为第一顺序继承人共同分配。

二、母亲可能获得的赔偿份额

1. 若母亲符合供养亲属条件：

   • 母亲可按月领取供养亲属抚恤金，具体数额为儿子生前工资的30%（若母亲非孤寡老人）或40%（若母亲为孤寡老人）。
   • 在一次性工亡补助金的分配中，母亲作为第一顺序继承人，与其他第一顺序继承人（如配偶、子女）共同参与分配，一般是均等分配。但若母亲生活有特殊困难又缺乏劳动能力，分配时应予以照顾；若母亲尽了主要扶养义务或与儿子共同生活，可多分。

2. 若母亲不符合供养亲属条件：

   • 母亲则无法领取供养亲属抚恤金。
   • 在一次性工亡补助金的分配中，母亲仍作为第一顺序继承人参与分配，分配原则同上。

三、具体计算示例（假设性）

假设儿子生前工资为每月5000元，且母亲符合供养亲属条件（非孤寡老人），同时一次性工亡补助金为1000000元（为简化计算，假设此数额为扣除丧葬补助金和供养亲属抚恤金后剩余的部分，实际应根据上一年度全国城镇居民人均可支配收入计算）。

1. 供养亲属抚恤金：

   • 母亲每月可领取：5000元 × 30% = 1500元。
   • （此部分为按月领取，非一次性分配）

2. 一次性工亡补助金分配：

   • 假设配偶、母亲、一个儿子、一个姑娘共四人作为第一顺序继承人均等分配。
   • 每人可分得：1000000元 ÷ 4 = 250000元。
   • （若母亲生活有特殊困难或尽了主要扶养义务，可适当多分）

综合上述分析，母亲具体能分得多少赔偿，需根据实际情况确定供养亲属抚恤金的领取情况及一次性工亡补助金的分配比例。若需进一步确定具体数额，建议携带相关材料（如儿子生前工资证明、家庭成员关系证明等）咨询专业律师或当地社保部门。有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。