追究刑事责任后，依然可以给予政务处分。这一结论主要基于以下法律逻辑和实务操作：

一、法律逻辑：刑事责任与政务处分性质不同，可并行追究

1. 刑事责任：针对犯罪行为，由司法机关通过刑事诉讼程序追究，目的是惩罚犯罪、维护社会秩序。其制裁形式包括有期徒刑、罚金等，属于最严厉的法律责任。
2. 政务处分：针对公职人员的违法行为，由监察机关依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》作出，目的是规范公职人员行为、维护行政秩序。其处分形式包括警告、记过、降级、撤职、开除等。

关键点：刑事责任与政务处分针对的行为性质、实施机关、制裁目的均不同，因此二者可并行追究。例如，某公职人员因贪污罪被判刑（刑事责任），同时因其行为违反公职人员廉洁要求，仍可被给予撤职处分（政务处分）。

二、实务操作：政务处分的程序与依据

1. 对依法受到刑事责任追究的公职人员：

   • 程序简化：监察机关无需履行立案程序，可直接根据司法机关的生效判决、裁定、决定及其认定的事实和情节，给予政务处分。
   • 依据：《政务处分法》第四十九条第一款明确规定，司法机关的生效判决具有法定证明力和公信力，监察机关应尊重并认可，无需重复调查。

2. 对依法受到行政处罚的公职人员：

   • 程序要求：监察机关需根据行政处罚决定认定的事实和情节，经立案调查核实后，依法给予政务处分。
   • 原因：行政处罚与刑事处罚在法律性质、适用程序、证据审核标准等方面存在差异，监察机关需独立调查核实，确保处分依据充分。

三、实务案例：刑事责任与政务处分并行的典型情形

1. 经济犯罪案件：

   • 某公职人员因受贿罪被判刑，同时因其行为违反公职人员廉洁要求，被给予开除处分。
   • 法律依据：受贿行为既触犯刑法，又违反公职人员行为规范，刑事责任与政务处分可并行追究。

2. 醉酒驾车案件：

   • 某公职人员因危险驾驶罪被判刑，同时因其行为违反交通管理法规，被给予记过处分。
   • 法律依据：醉酒驾车行为既构成犯罪，又违反行政法规，刑事责任与行政责任（可转化为政务处分）可并行追究。

四、注意事项：政务处分与刑事责任追究的衔接

1. 事实认定一致性：

   • 监察机关在给予政务处分时，应确保处分依据的事实与司法机关认定的事实一致，避免事实冲突。

2. 处分合理性：

   • 政务处分应与公职人员的违法行为性质、情节及社会危害程度相适应，避免处分过轻或过重。

3. 程序合法性：

   • 监察机关在给予政务处分时，应严格遵守法定程序，确保处分决定合法有效。

总结：追究刑事责任后，依然可以给予政务处分。这一结论既符合法律逻辑，又符合实务操作要求。如果您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情，提供更详细的法律分析。