政务处分之后，如果违法行为同时构成犯罪，是可以再重新追究刑责的。政务处分与刑事责任是两种不同的法律责任形式，它们各自独立存在，互不影响。以下是对此问题的详细分析：
一、政务处分与刑事责任的独立性
性质不同：
- 政务处分是行政机关或监察机关对违反行政纪律或职务行为的公职人员给予的惩戒措施，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
- 刑事责任则是犯罪人因实施犯罪行为而应承担的法律后果，具有更强的惩罚性和威慑力，包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑罚。
目的不同：
- 政务处分的目的在于维护行政纪律和职务行为的严肃性，促进公职人员依法履职、秉公用权。
- 刑事责任的目的则在于惩罚犯罪，保护社会公共利益和公民的合法权益，维护社会秩序和安全。
适用依据不同：
- 政务处分的依据是行政纪律规定或职务行为规范。
- 刑事责任的依据则是刑法。
二、政务处分后仍可追究刑事责任的情形
行为构成犯罪：
- 如果公职人员的违法行为同时触犯了刑法，构成了犯罪，那么即使已经受到了政务处分，仍然需要承担刑事责任。例如，某公职人员因贪污受贿被给予撤职处分，但后经查实，其贪污受贿数额巨大，构成了贪污罪或受贿罪，此时就需要依法追究其刑事责任。
政务处分与刑事处罚并行不悖：
- 在某些情况下，公职人员的违法行为可能既违反了行政纪律或职务行为规范，又触犯了刑法。此时，行政机关或监察机关可以依法给予政务处分，同时司法机关也可以依法追究其刑事责任。两者并不冲突，而是并行不悖的。
三、政务处分与刑事责任的衔接
信息共享与移送机制：
- 为了确保政务处分与刑事责任的有效衔接，我国建立了信息共享和移送机制。行政机关或监察机关在执法过程中发现公职人员违法行为涉嫌犯罪的，应当及时将案件移送司法机关处理。
处罚折抵规则：
- 如果公职人员已经受到了政务处分，如行政拘留、罚款等，且该违法行为后续被认定为犯罪并需追究刑事责任时，已执行的政务处分可以在刑事处罚中相应折抵。例如，行政拘留日期可以折抵刑期，行政罚款可以折抵刑事罚金。但需要注意的是，这种折抵并非简单的“一事不二罚”原则的体现，而是基于不同法律责任之间的衔接和协调。
四、法律建议
对于公职人员而言：
- 应严格遵守行政纪律和职务行为规范，避免违法行为的发生。一旦面临政务处分，应积极配合并履行处分决定，同时关注是否涉及刑事责任。如有疑问或需要法律帮助，应及时向我咨询。
对于行政机关或监察机关而言：
- 在执法过程中应严格遵守法定程序和职责要求，确保政务处分的合法性和有效性。同时，应加强与司法机关的协调配合，建立健全案件移送制度和信息共享机制，确保涉嫌犯罪的违法行为能够及时得到刑事追究。
综上所述，政务处分之后并不免除可能的刑事责任。两者虽属不同法律体系，但在特定情况下可并行追究，且遵循相应的衔接和折抵规则。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。