曾因犯罪受过刑事处罚，行政部门在特定情况下仍然可以再次对其处罚。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十五条的规定：“违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金；行政机关尚未给予当事人罚款的，不再给予罚款。”这一条款明确了刑事处罚与行政处罚之间的关系，并规定了相应的折抵规则，但并未完全排除在刑事处罚后再给予行政处罚的可能性。
二、具体情况分析
刑罚种类与行政处罚种类的差异：
- 如果刑罚的种类（如拘役、有期徒刑）与行政处罚的种类（如行政拘留）存在重合或相似，且刑罚已经执行完毕，那么通常不再给予相同种类的行政处罚。但可能会给予其他种类的行政处罚，如罚款、吊销许可证等。
- 例如，某人因盗窃被判处有期徒刑，同时其盗窃行为也违反了治安管理处罚法的规定。在这种情况下，由于已经给予了刑事处罚（有期徒刑），因此不再给予行政拘留的处罚，但可能会根据治安管理处罚法的规定给予罚款等其他种类的行政处罚。
法律竞合的处理原则：
- 当一个行为同时触犯刑法和行政法规时，原则上应优先适用刑法进行刑事处罚。但这并不意味着行政处罚完全被排除。
- 在某些情况下，为了维护行政管理秩序和公共利益，行政机关可能会在刑事处罚的基础上再给予行政处罚。这种处罚通常针对的是与犯罪行为相关但未在刑事处罚中充分涵盖的违法行为。
行政处罚的独立性：
- 行政处罚具有相对独立性，它并不完全依附于刑事处罚而存在。
- 在某些情况下，即使违法行为已经受到刑事处罚，但如果该行为还违反了其他行政法规的规定，且这些规定并未在刑事处罚中得到充分体现或处理，那么行政机关仍然有权依法给予行政处罚。
三、实际案例说明
以醉驾为例，如果某人因醉驾被追究刑事责任（如判处拘役），同时其醉驾行为也违反了道路交通安全法关于饮酒后驾驶机动车的规定。在这种情况下，虽然已经给予了刑事处罚（拘役），但交警部门仍然可以根据道路交通安全法的规定对其作出吊销机动车驾驶证的行政处罚决定。这是因为吊销驾驶证与拘役属于不同性质的处罚措施，且吊销驾驶证对于维护道路交通安全和公共利益具有重要意义。
四、建议与注意事项
- 了解具体处罚情况：如果曾因犯罪受过刑事处罚，并担心行政部门可能再次处罚，建议首先了解具体的处罚情况，包括处罚的种类、依据和程序等。
- 咨询专业律师：如果认为行政部门的处罚存在不当或违法之处，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。
- 遵守法律法规：无论是否受过刑事处罚，都应严格遵守法律法规，避免再次违法犯罪，以免面临更严重的法律后果。
综上所述，曾因犯罪受过刑事处罚并不意味着行政部门不能再次处罚。在特定情况下，行政部门仍然有权根据法律法规对违法行为人给予行政处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。