结论：一次行政处罚后再犯一次是否会涉及刑事处罚，这主要取决于再次违法行为的性质和严重程度。如果再次违法行为构成犯罪，那么就有可能面临刑事处罚；如果再次违法行为仍然只构成行政违法，那么通常只会受到行政处罚。

详细分析：

1. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 行政处罚：是对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为所实施的制裁，如罚款、警告、行政拘留等。它主要目的是维护行政管理秩序，保障公共利益。
   • 刑事处罚：是对犯罪行为所实施的惩罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。它基于行为的严重社会危害性而设定，处罚的严厉程度远高于行政处罚。

2. 再次违法行为的性质判断：

   • 如果再次违法行为仍然只是轻微的行政违法，如违反交通规则、扰乱公共秩序等，且未构成犯罪，那么通常只会受到行政处罚，如再次被罚款或行政拘留。
   • 如果再次违法行为性质严重，触犯了刑法，如盗窃、抢劫、故意伤害等，且符合犯罪的构成要件，那么就有可能面临刑事处罚。此时，即使之前已经受过行政处罚，也不会影响刑事责任的追究。

3. 行政处罚与刑事处罚的并行与折抵：

   • 并行：行政处罚与刑事处罚是两种独立的法律责任形式，它们可以并行实施。即，如果再次违法行为既构成行政违法又构成犯罪，那么行为人可能同时受到行政处罚和刑事处罚。
   • 折抵：在执行过程中，如果行政处罚中已经包含了类似刑事处罚的内容（如行政拘留与有期徒刑、罚款与罚金），则在执行刑事处罚时，可以依法进行折抵。例如，如果之前因某行为被行政拘留了10天，后来该行为被认定构成犯罪并被判处有期徒刑，那么这10天的行政拘留时间可以折抵相应刑期。

4. 具体案例与法律建议：

   • 案例：假设某人曾因盗窃被行政拘留过，之后再次实施盗窃且数额较大，达到了犯罪的标准。那么，他除了可能再次被行政拘留（如果盗窃行为同时违反了治安管理法规）外，更重要的是，他可能因盗窃罪被追究刑事责任，面临有期徒刑、罚金等刑事处罚。
   • 法律建议：面对可能的行政处罚和刑事处罚，我建议你严格遵守法律法规，避免再次触犯法律。如果确实面临法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律分析和建议。

总结与提醒：一次行政处罚后再犯一次是否会涉及刑事处罚，取决于再次违法行为的性质和严重程度。因此，我建议你时刻保持法律意识，遵守法律法规，以免承担不必要的法律责任。如果面临任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询。