核心结论：在农村工厂上班受伤，中指无名指被切断，且公司未购买保险的情况下，您仍然有可能获得理赔，但具体途径和金额会因情况而异。以下从不同角度进行分析：

1. 工伤保险责任：

   • 根据《工伤保险条例》，用人单位应当为员工参加工伤保险，缴纳工伤保险费。若公司未依法缴纳，员工发生工伤时，由公司支付工伤保险待遇。
   • 关键点：即使未购买保险，公司仍需承担工伤保险责任，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

2. 劳动关系确认：

   • 若您与公司存在劳动关系（如签订劳动合同、工资发放记录等），可直接向公司主张工伤赔偿。
   • 若未签订劳动合同：需先通过劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。此过程可能较长，但仍是维权的重要途径。

3. 人身损害赔偿：

   • 若公司拒绝赔偿或无法确认劳动关系，您可依据《民法典》中关于人身损害赔偿的规定，以“提供劳务者受害责任纠纷”为由起诉公司。
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。需注意，此途径下您需证明公司存在过错（如未提供安全防护措施）。

4. 工伤认定与伤残等级：

   • 需尽快向当地社保部门申请工伤认定，并委托鉴定机构进行伤残等级评定。中指和无名指切断可能构成十级或九级伤残，具体以鉴定结果为准。
   • 伤残等级影响：等级越高，赔偿金额越高。例如，十级伤残的一次性伤残补助金为7个月本人工资。

5. 维权途径：

   • 协商：与公司协商赔偿金额和支付方式。
   • 行政投诉：向劳动监察部门投诉公司未缴纳社保和未支付工伤待遇。
   • 仲裁/诉讼：若协商无果，可申请劳动仲裁或直接向法院起诉。

行动建议：

1. 立即收集证据（如工资条、工作证、同事证言、医疗记录等）。
2. 向公司书面提出工伤赔偿要求，并保留送达证据。
3. 尽快申请工伤认定（自事故发生之日起1年内）。
4. 若公司拒绝配合，及时咨询律师并启动法律程序。

风险提示：

• 若超过工伤认定申请时限，可能无法通过工伤保险途径维权。
• 人身损害赔偿途径下，公司可能主张您自身存在过错而减轻责任。

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询。