假释考验期内再次犯罪不构成累犯，但会面临撤销假释和数罪并罚的法律后果。以下从多个角度为您详细解释：
一、累犯的定义及构成条件
根据我国《刑法》的规定，累犯分为一般累犯和特别累犯。一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情况。特别累犯则涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪等严重罪行，在刑罚执行完毕或赦免后任何时候再犯上述罪行都以累犯论处。无论是哪种累犯，其构成都需满足特定的时间条件（即前罪刑罚已执行完毕或得到赦免）和罪行条件（即再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪）。
二、假释考验期的性质与意义
假释是对被判处有期徒刑或无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期后，因其表现良好、确有悔改表现且没有再犯罪危险而附条件提前释放的制度。假释考验期是原判刑罚尚未执行完毕的刑期，期间犯罪分子需接受监督改造，若违反规定可被撤销假释并重新收监执行剩余刑期。在假释考验期内，犯罪分子的刑罚实际上并未执行完毕，因为假释是附条件的，且考验期是对犯罪分子在社会上进行改造的过程。
三、假释考验期内犯罪不构成累犯的原因
由于累犯的构成要求前罪刑罚已执行完毕或得到赦免，并在一定时间内再犯罪。而在假释考验期内，犯罪分子的前罪刑罚尚未执行完毕，因此在此期间内又犯罪的，不符合累犯的构成要件，不能认定为累犯。具体来说，假释考验期内再犯罪不符合累犯定义中的“刑罚执行完毕或赦免以后”这一关键条件。
四、假释考验期内犯罪的法律后果
撤销假释：根据《刑法》第八十六条的规定，被假释的犯罪分子在假释考验期限内犯新罪的，应当撤销假释。这意味着犯罪分子将重新被收监执行剩余的刑期。
数罪并罚：根据《刑法》第七十一条的规定，对新犯的罪作出判决后，需把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，按照《刑法》关于数罪并罚的规定进行合并处理，决定最终执行的刑罚。这意味着犯罪分子不仅需要承担新犯罪行的法律责任，还需要继续完成前罪未执行完的刑罚。
五、实例说明
假设某犯罪分子因犯罪被判处有期徒刑十年，执行五年后获得假释，假释考验期为五年。在假释考验期的第三年，该犯罪分子又因犯罪被捕。此时，由于该犯罪分子的前罪刑罚尚未执行完毕（还有五年未执行），因此不构成累犯。但是，根据法律规定，应当撤销其假释，并将前罪未执行的五年刑罚与后罪所判处的刑罚进行数罪并罚，决定最终执行的刑罚。
总结来看，假释考验期内再次犯罪虽然不构成累犯，但会面临撤销假释和数罪并罚的严厉法律后果。这一规定旨在维护法律的严肃性和公正性，确保犯罪分子得到应有的惩罚和改造。如果您或您身边的人遇到类似法律问题，可以直接向我咨询。