针对单位员工因工作吵架导致住院的情况，以下是一套清晰、详细且有深度的处理建议：
一、紧急处理与证据保留
立即报警：
- 在发生冲突后，应第一时间报警，确保现场得到控制，防止事态进一步恶化。
- 警方到场后，会记录现场情况，并可能进行初步的调查询问。
保留证据：
- 尽可能保留与冲突相关的所有证据，包括现场照片、视频、目击者证言等。
- 如果可能，让目击者写下书面证词，并留下联系方式以便后续联系。
伤情鉴定：
- 向警方申请伤情鉴定，以确定受伤员工的伤势程度。
- 伤情鉴定结果将作为后续责任认定和赔偿的重要依据。
二、责任认定与法律处理
责任认定：
- 根据伤情鉴定结果和现场证据，警方或相关部门将认定冲突双方的责任。
- 如果构成轻伤或以上，对方可能涉嫌刑事犯罪，需追究其刑事责任。
民事赔偿：
- 受伤员工有权要求对方进行民事赔偿，包括医药费、误工费、营养费、护理费、交通食宿费、伤残赔偿金（如构成伤残）以及财产损失等。
- 赔偿金额应根据实际损失和相关标准进行计算，并保留好所有相关票据和证明。
法律诉讼：
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，受伤员工可以在诉讼时效内（通常为1年）向法院提起诉讼。
- 诉讼应到被告所在地法院进行，通常是户籍地或经常居住地（居住一年以上）的法院。
三、单位内部处理与预防
内部调查：
- 单位应成立内部调查小组，对冲突事件进行全面调查，了解冲突原因、过程和结果。
- 调查结果应作为后续处理和改进的依据。
纪律处分：
- 根据调查结果，单位应对涉事员工进行相应的纪律处分，如警告、记过、降职、解雇等。
- 处分应公正、合理，并符合单位规章制度和法律法规。
预防措施：
- 单位应加强员工培训，提高员工沟通能力和情绪管理能力，减少类似冲突的发生。
- 可以设立员工调解委员会或类似机构，负责调解员工之间的矛盾和纠纷。
- 定期开展团队建设活动，增强员工之间的凝聚力和合作精神。
四、后续关怀与支持
员工关怀：
- 单位应关注受伤员工的康复情况，提供必要的帮助和支持。
- 可以安排专人负责与受伤员工沟通，了解其需求和困难，并及时给予解决。
心理辅导：
- 如果受伤员工出现心理问题或情绪波动，单位应提供心理辅导或咨询服务。
- 可以邀请专业心理咨询师为员工提供一对一的辅导或组织团体心理辅导活动。
综上所述，处理单位员工因工作吵架导致住院的情况需要综合考虑紧急处理、责任认定、单位内部处理以及后续关怀等多个方面。通过全面、细致的处理措施，可以最大程度地保护受伤员工的权益，维护单位的正常秩序和良好氛围。