遇到故意找茬挑刺且吃饭不给钱的客人，你可以按照以下步骤来处理：

1. 保持冷静，避免冲突升级：

   • 面对故意找茬的客人，首先要保持冷静，不要与其发生激烈的言语或肢体冲突。冲突升级可能引发更大的麻烦，甚至可能导致法律纠纷。

2. 尝试友好沟通，了解原因：

   • 可以尝试与客人进行友好沟通，询问其不给钱的原因。有时候，客人可能因为对菜品、服务或环境等方面的不满而故意找茬。通过沟通，你可以了解客人的具体诉求，并尝试解决问题。

3. 收集证据，以备不时之需：

   • 如果沟通无果，客人仍然拒绝支付餐费，你需要开始收集证据。这包括但不限于：客人的点餐记录、消费明细、现场照片或视频（如果可能的话）、目击者证言等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。

4. 考虑报警处理：

   • 如果客人拒绝支付餐费且态度恶劣，你可以考虑报警。警方到场后，会进行调查并尝试调解。如果调解无果，警方可能会将案件移交至相关部门处理，或者建议你通过法律途径解决。

5. 通过法律途径解决：

   • 如果报警后问题仍未得到解决，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，你可以向法院提起民事诉讼，要求客人支付餐费及可能产生的违约金或赔偿金。在诉讼过程中，你需要提交之前收集的证据来支持你的主张。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在这个案例中，客人拒绝支付餐费即构成违约，你有权要求其承担违约责任。

6. 注意法律程序和时效：

   • 在通过法律途径解决问题时，你需要注意法律程序和时效。确保你按照法律规定的程序进行诉讼，并在规定的时效内提起诉讼。否则，你可能会失去通过法律途径解决问题的机会。

额外建议：

• 在日常经营中，你可以考虑制定一些预防措施来减少类似事件的发生。例如，明确告知客人消费规则和支付方式、加强员工培训以提高服务质量、安装监控设备以记录现场情况等。
• 如果客人经常出现故意找茬或拒绝支付的情况，你可以考虑将其列入黑名单，并在店内公示或告知其他顾客。当然，这需要在法律允许的范围内进行，并确保不侵犯客人的合法权益。

最后，遇到故意找茬挑刺且吃饭不给钱的客人确实是一件令人头疼的事情。但只要你保持冷静、收集证据、考虑报警并通过法律途径解决，你就有可能维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。