恶意串通的经过公证的无偿赠与合同，法院能判其无效。以下从法律依据、恶意串通的认定、合同无效后的处理等方面进行详细阐述：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一百五十四条：“行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。”这一条款明确规定了恶意串通损害他人合法权益的民事法律行为无效，无论该合同是否经过公证，均不受法律保护。

恶意串通的认定

认定恶意串通需满足主客观两个要件：

1. 主观要件：双方当事人存在损害他人合法权益的共同故意。这种故意体现为双方对行为及其后果有明确认知，且希望通过该行为实现损害他人的目的。例如，债务人为逃避债务，与第三人恶意串通，通过无偿赠与财产的方式损害债权人的利益。
2. 客观要件：双方实施了相互勾结、通谋的行为，且该行为对他人合法权益造成了损害。在无偿赠与合同的情境下，若赠与人与受赠人之间存在不正当的利益关系，且该赠与行为明显损害了其他债权人的利益，即可视为恶意串通。

合同无效后的处理

合同被认定为恶意串通而无效后，自始没有法律约束力。因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。在无偿赠与合同的情境下，若赠与财产尚未转移，则应停止转移；若已转移，则受赠人应返还赠与财产。若因赠与行为给债权人造成了损失，赠与人和受赠人还应承担相应的赔偿责任。

公证不影响合同无效的认定

公证是对合同真实性、合法性的一种证明方式，但它并不改变合同本身的性质。即使合同经过了公证，如果其内容存在恶意串通、损害他人合法权益的情形，法院仍然可以依据相关法律规定判其无效。

举例说明：

假设甲为逃避对乙的债务，与丙恶意串通，将甲名下的房产无偿赠与给丙。尽管该赠与合同可能经过了公证，但由于其存在恶意串通、损害乙作为债权人的合法权益的情形，因此该合同无效。乙有权向法院提起诉讼，要求确认该赠与合同无效，并返还房产或折价补偿。

综上所述，恶意串通的经过公证的无偿赠与合同，法院能判其无效。若您遇到类似法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。