行政机关在法定假期不可以随便取消休假。以下从不同角度为您详细分析：
法定假期的法律性质
法定假期是法律明确规定的劳动者应当享有的休息时间，具有强制性。根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，劳动者在法定假期期间享有休息的权利，用人单位（包括行政机关）应当依法安排劳动者休假，不得随意剥夺。
行政机关取消休假的合法性分析
一般情况：
- 行政机关作为用人单位，同样需要遵守劳动法律法规，保障劳动者的休息权。因此，在一般情况下，行政机关不得随意取消法定假期。
特殊情况：
- 虽然行政机关在一般情况下不得取消法定假期，但在某些特殊情况下，如遇到突发事件、紧急任务等，需要行政机关工作人员加班的，可以依法安排加班。但这种情况下，行政机关应当按照法律规定支付加班费或者安排补休。
- 需要注意的是，即使是在特殊情况下安排加班，也应当遵循合法、合理、必要的原则，不能随意扩大加班范围或者延长加班时间。
行政机关取消休假的法律后果
如果行政机关违反法律规定，随意取消法定假期，可能会面临以下法律后果：
劳动者投诉：
- 劳动者有权向劳动监察部门投诉行政机关的违法行为，要求维护自己的合法权益。
行政机关承担法律责任：
- 劳动监察部门在调查核实后，如果认定行政机关存在违法行为，可以依法对行政机关进行处罚，包括责令改正、罚款等。
影响行政机关形象：
- 随意取消法定假期不仅可能损害劳动者的权益，还可能影响行政机关的形象和公信力。
建议与措施
加强法律宣传：
- 行政机关应当加强对劳动法律法规的宣传和教育，提高工作人员的法律意识和维权意识。
完善内部管理制度：
- 行政机关应当完善内部管理制度，明确休假制度、加班制度等，确保工作人员的合法权益得到保障。
依法处理加班事宜：
- 如果确实需要安排工作人员加班，行政机关应当依法支付加班费或者安排补休，并确保加班的合法性和合理性。
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