子女签订虚假赡养继承协议导致老人病情恶化最终死亡，可能涉及的法律后果主要包括民事责任、行政责任以及刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、民事责任
协议无效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果子女与老人签订的赡养继承协议是基于虚假陈述或欺诈行为，该协议可能被视为无效。无效的协议自始没有法律约束力，因此子女不能依据该协议主张任何权利。
损害赔偿：
- 如果子女的虚假行为导致老人病情恶化并最终死亡，子女的行为可能构成对老人生命健康权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，受侵害方（或其继承人）有权要求侵权方承担损害赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
二、行政责任
- 虽然直接针对此类虚假赡养继承协议的行政责任规定可能并不明确，但如果子女的行为违反了社会公德或行政法规（如虐待老人、遗弃老人等），相关部门可能依据相关法律法规对子女进行行政处罚，如警告、罚款等。不过，在大多数情况下，行政责任可能不是主要追究的责任形式。
三、刑事责任
虐待罪：
- 如果子女对老人实施了虐待行为（包括但不限于不提供必要的赡养条件、精神折磨等），且情节恶劣，可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
遗弃罪：
- 如果子女负有扶养义务而拒绝扶养老人，且情节恶劣，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
故意杀人罪（间接正犯）：
- 在极端情况下，如果子女的虚假赡养继承协议行为直接导致老人死亡（如通过不提供必要医疗救治等方式），且子女对此有故意或过失，可能构成故意杀人罪或过失致人死亡罪。不过，这种情况需要具体分析子女的行为与老人死亡之间的因果关系以及子女的主观心态。
法律建议
- 收集证据：如果发生此类情况，首先应收集相关证据，包括赡养继承协议、老人的医疗记录、死亡证明等，以证明子女的虚假行为与老人死亡之间的因果关系。
- 法律途径：老人的继承人可以通过法律途径追究子女的法律责任，包括提起民事诉讼要求损害赔偿、向公安机关报案要求追究刑事责任等。
- 预防措施：为避免此类情况的发生，建议老人在签订赡养继承协议前咨询专业律师，确保协议内容合法、有效，并明确各方的权利和义务。
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