在刑事案件立案后，如果当事人表示不追究，案件的处理方式会因案件性质的不同而有所差异。以下是对这一问题的详细解答：

一、案件性质对处理方式的影响

刑事案件主要分为自诉案件和公诉案件两大类，这两类案件在当事人不追究时的处理方式截然不同。

1. 自诉案件：

   • 自诉案件是指由被害人或其法定代理人、近亲属直接向人民法院提起诉讼的案件，如侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外）等。
   • 在这类案件中，当事人（自诉人）拥有决定是否起诉的权力。如果自诉人起诉后又决定不追究，可以向法院申请撤回起诉。
   • 法院在审查撤诉申请时，会考虑撤诉的合理性等因素。如果符合相关条件，法院会准许撤诉，从而使案件终结。

2. 公诉案件：

   • 公诉案件是指由国家公诉机关（如检察院）代表国家提起诉讼的案件，如故意杀人、抢劫等严重犯罪。
   • 在这类案件中，追诉权由国家公诉机关行使，并非被害人能够完全决定是否追究刑事责任。
   • 即使被害人表示不追究，只要犯罪事实清楚、证据充分，符合起诉条件，公诉机关仍会依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

二、当事人不追究时的具体处理方式

1. 自诉案件的处理：

   • 如果自诉人决定不追究并撤回起诉，且法院审查后认为符合撤诉条件，案件将终结。
   • 但如果自诉人撤回起诉后，又发现新的证据或事实，可以再次向法院提起诉讼。

2. 公诉案件的处理：

   • 对于公诉案件，即使被害人表示不追究，司法机关仍会依法进行侦查、起诉和审判。
   • 在一些轻微的公诉案件中，如果双方达成和解，犯罪嫌疑人积极对被害人进行赔偿并获得谅解，这可以作为量刑的情节供司法机关参考，以便对其从轻或减轻处罚。
   • 但无论如何，案件都会依照法律进行审理并作出判决。

三、法律追责的可能性

• 在刑事案件中，即使当事人不追究，法律仍可能追责。特别是对于公诉案件，由于犯罪行为不仅侵害了被害人的权益，还破坏了社会秩序和公共利益，因此法律必须予以惩处。
• 例如，在故意杀人、抢劫等严重犯罪中，即使受害者表示不追究，但若检察院在审查后认定证据确凿且充分、应当追究刑事责任，依旧会提起公诉，而后由法院依法作出判决。

四、建议与总结

• 对于自诉案件，当事人应谨慎考虑是否起诉以及起诉后是否撤回起诉，以免因撤诉不当而影响自身权益。
• 对于公诉案件，当事人应积极配合司法机关的调查和审判工作，同时可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身权益。
• 总之，刑事案件立案后的处理结果并非仅取决于当事人的意愿，还需综合考虑案件的性质、情节等多种因素。具体情况需根据实际案件进行分析和判断。