供应商发货不开票是违法的。这一行为违反了《中华人民共和国发票管理办法》以及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。

首先，根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这是经营者的法定义务，旨在保障交易的透明度和合法性，同时也是国家税收征管的重要依据。

其次，从消费者权益保护的角度来看，《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条也明确指出，经营者提供商品或服务时，应按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。当消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。发票不仅是消费的重要凭证，也是消费者维权、退换货及享受售后服务的重要依据。

如果供应商拒绝开具发票，不仅损害了消费者的合法权益，也影响了国家的税收秩序。对于这种行为，税务机关有权责令其限期改正，并处以罚款，最高可达1万元。情节严重者，甚至可能构成犯罪，依法移送司法机关处理。

因此，作为消费者，在购买商品或接受服务时，应主动索要发票并妥善保存。如遇供应商拒开发票，可向税务机关投诉举报，以维护自身合法权益和国家税收秩序。同时，税务机关也应加强对发票开具情况的监管，确保税收秩序的正常运行。