单位当天辞退员工是否合法，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、合法辞退的情形

若员工存在以下情形，单位当天辞退是合法的：

1. 试用期间被证明不符合录用条件：例如，员工在试用期内无法胜任工作，且经过培训或调岗后仍无法胜任。
2. 严重违反用人单位的规章制度：如员工多次迟到、早退，或违反公司其他重要规定，且情节严重。
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：例如，员工因疏忽导致公司重大经济损失，或利用职务之便谋取私利。
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：如员工在兼职过程中，因兼职工作影响了本职工作，且拒绝改正。
5. 因欺诈、胁迫等致使劳动合同无效：例如，员工在入职时提供虚假信息，导致劳动合同无效。
6. 被依法追究刑事责任：如员工因犯罪行为被法院判处刑罚。

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有上述情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需提前通知。

二、不合法辞退的情形

若员工不存在上述过错，单位当天辞退则属于违法解除劳动合同。具体包括：

1. 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内：此时，员工需要休息治疗，单位不得随意辞退。
2. 女职工在孕期、产期、哺乳期的：根据法律规定，女职工在这些特殊时期享有特殊的劳动保护，单位不得辞退。
3. 单位未提前通知或支付代通知金：根据法律规定，用人单位非因法定情形解除劳动合同，需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除。若单位未履行此义务，则属于违法辞退。

法律后果：若用人单位违法辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、建议与措施

1. 收集证据：若您被单位当天辞退，且认为辞退不合法，应首先收集能证明劳动关系、辞退事实及辞退原因的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。
2. 与单位协商：尝试与单位沟通，表明辞退行为可能违法，要求恢复劳动关系或给予合理赔偿。
3. 申请劳动仲裁：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，附上收集的证据材料，要求单位承担违法辞退的法律责任。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，还能向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。

总结：单位当天辞退员工是否合法，需根据员工的具体行为和单位的辞退理由来判断。若您遇到此类问题，建议及时收集证据，与单位协商，并考虑通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。