针对您提出的“不签署合同如何赔偿员工”的问题，这主要涉及到我国《劳动合同法》的相关规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使企业未与员工签订书面劳动合同，但只要双方存在事实劳动关系，员工就享有相应的劳动权益。事实劳动关系的认定主要依据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》中的相关规定，即用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格，劳动者受用人单位的劳动管理并从事其安排的有报酬的劳动，且劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
接下来，关于赔偿问题，主要分为两部分：
经济补偿：
- 如果企业因未签劳动合同、拖欠工资等违法行为导致员工被迫离职，根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条、第四十七条的规定，企业需支付经济补偿。
- 经济补偿的标准是按员工在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算（支付1个月工资）；不满6个月的，支付半个月工资。
- 月工资的定义是指员工离职前12个月的平均工资（包括基本工资、奖金、津贴、补贴等货币性收入）。若工作不满12个月，则按实际工作月数计算平均工资。
未签劳动合同的额外赔偿：
- 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，企业未与员工签订书面劳动合同的，需支付双倍工资差额。
- 赔偿期限是自用工之日起满1个月的次日至满1年的前一日（最长11个月）。例如，员工工作8个月未签合同，可主张7个月双倍工资差额（第2个月至第8个月）。
- 计算基数以员工当月应得工资为标准（包括基本工资、绩效、奖金等）。若工资结构复杂，员工需提供工资条、银行流水等证据证明实际收入。
此外，如果员工因企业拖欠工资而解除合同，还可以要求企业支付所欠工资的全额部分以及由此带来的经济损失赔偿等费用。同时，企业拖欠工资的违法行为也可能会被罚款或承担其他法律责任。
特殊情况说明：
- 如果员工在企业工作超过一年仍未签订劳动合同，根据《劳动合同法》第十四条第三款的规定，视为企业与员工已订立无固定期限劳动合同。此时，如果企业单方解除劳动合同，属于违法解除，员工有权要求赔偿金。
建议：
- 员工在遇到此类情况时，应首先收集相关证据（如工资条、银行流水、工作证等）以证明事实劳动关系的存在。
- 然后，可以与企业进行协商，要求支付经济补偿和未签劳动合同的额外赔偿。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门提出投诉或寻求法律援助机构的帮助来维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。