轻微违法不予处罚的情况下，公司一般不可以随意开除员工，但需视具体违法性质及公司规章制度而定。以下从不同角度进行分析：

1. 轻微违法行为的性质

• 轻微违法定义：通常指违反法律法规但情节显著轻微，未造成严重后果，且依法不予处罚的行为。例如，员工偶尔迟到、未按规定着装等违反公司内部规定但未触犯法律的行为，或虽违反法律但情节轻微（如交通违规未造成事故）。
• 法律后果：根据《行政处罚法》，违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。但此规定仅针对行政处罚，不直接涉及劳动关系。

2. 公司开除员工的法律依据

• 《劳动合同法》第三十九条：明确规定了用人单位可解除劳动合同的情形，包括“严重违反用人单位的规章制度”“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”等。关键点在于“严重”二字，轻微违法行为通常不构成“严重违反规章制度”。
• 规章制度合法性：公司规章制度需经民主程序制定并公示，否则不得作为开除依据。若规章制度未明确将轻微违法行为列为开除事由，公司不得以此为由开除员工。

3. 公司开除员工的限制

• 比例原则：即使员工存在轻微违法行为，公司也应遵循比例原则，优先采取警告、罚款等较轻措施，而非直接开除。
• 程序合法性：开除员工需履行法定程序，如提前通知工会、说明理由等。程序违法可能导致开除决定被撤销。

4. 例外情形

• 累计违规：若员工多次轻微违法，虽每次均未受处罚，但累计行为可能被认定为“严重违反规章制度”，此时公司可开除。
• 规章制度明确：若公司规章制度明确将特定轻微违法行为列为开除事由（如“一年内累计迟到5次予以开除”），且该规定合法有效，公司可据此开除。
• 造成实际损害：即使违法行为轻微，但若给公司造成实际损害（如泄露商业秘密），公司可依据《劳动合同法》第三十九条开除。

5. 法律建议

• 员工角度：若被公司以轻微违法为由开除，可要求公司出具书面开除通知，并核查规章制度合法性及开除程序合规性。必要时，可申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金（2N）。
• 公司角度：制定规章制度时，应明确违规行为分级及处理措施，避免将轻微违法行为直接列为开除事由。开除员工前，应充分评估法律风险，确保依据充分、程序合法。

总结：轻微违法不予处罚的情况下，公司一般不得随意开除员工。但若规章制度明确、累计违规或造成实际损害，公司可能享有开除权。具体需结合违法性质、规章制度及实际损害综合判断。如有疑问，可直接向我咨询。