针对您提出的“因公事撞死人公司不管赔偿”的问题，我首先明确结论：公司是否应承担赔偿责任，取决于事故责任认定及您与公司之间的法律关系。
一、事故责任认定是关键
交通事故责任认定：
- 在因公事发生的交通事故中，首先需要由交警部门出具交通事故责任认定书，明确事故责任方。
- 如果您被认定为事故责任方，那么您可能需要承担相应的民事赔偿责任。但在此情况下，由于事故发生在执行工作任务过程中，根据《民法典》的相关规定，用人单位（即公司）可能需承担替代责任。
公司责任的可能性：
- 根据《民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 这意味着，如果事故发生在您执行工作任务期间，且您非故意或重大过失导致事故，公司应承担赔偿责任。
二、公司不管赔偿的应对策略
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确事故责任及赔偿事宜。
- 提供交通事故责任认定书及相关证据，要求公司按照法律规定承担赔偿责任。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果公司拒绝承担赔偿责任，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿。
- 若对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
注意证据收集：
- 在整个过程中，务必注意收集并保存相关证据，如交通事故责任认定书、医疗费用发票、误工证明等。
- 这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
三、特殊情况下的责任承担
如果您存在故意或重大过失：
- 根据法律规定，如果事故是由于您的故意或重大过失导致的，公司在承担赔偿责任后，有权向您追偿。
- 因此，在执行工作任务时，务必遵守交通规则，确保行车安全。
如果公司未购买相关保险：
- 如果公司未为您购买交通事故责任强制保险或商业保险，那么在事故发生后，公司可能需要自行承担全部赔偿责任。
- 这将增加公司的经济负担，也可能影响您获得赔偿的及时性和充分性。
针对您的情况，我建议您首先与公司进行协商，明确事故责任及赔偿事宜。如果协商无果，您可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必注意收集并保存相关证据，以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。