可以报警，但需根据具体情况判断是否构成刑事案件或民事纠纷，并采取相应措施。以下从不同角度为您详细分析：
一、从刑事角度分析
若妹妹拿走工资卡的行为构成盗窃：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。若妹妹未经哥哥同意，私自拿走工资卡并取走卡内资金，且数额达到当地盗窃犯罪的立案标准，则可能构成盗窃罪。
- 法律建议：哥哥可以立即报警，由公安机关进行调查取证。若证据充分，妹妹可能面临刑事处罚。
若妹妹拿走工资卡的行为不构成盗窃：
- 法律背景：如果妹妹拿走工资卡是基于家庭内部的某种约定或误解，且未取走卡内资金，或者取走的资金数额较小，未达到盗窃犯罪的立案标准，则可能不构成盗窃罪。
- 法律建议：此时，报警可能无法直接解决纠纷，但可以作为收集证据、促使双方协商的一种手段。哥哥可以考虑通过民事途径解决，如起诉妹妹要求返还工资卡或赔偿损失。
二、从民事角度分析
工资卡的所有权：
- 法律背景：工资卡作为哥哥的个人财产，其所有权归哥哥所有。妹妹未经哥哥同意，私自拿走工资卡，侵犯了哥哥的财产权。
- 法律建议：哥哥可以要求妹妹返还工资卡，并赔偿因拿走工资卡而造成的损失（如因无法及时取款而产生的滞纳金、利息损失等）。若妹妹拒绝返还或赔偿，哥哥可以向法院提起民事诉讼。
家庭内部的协商与调解：
- 法律背景：在家庭内部，纠纷往往可以通过协商和调解来解决。这不仅可以节省时间和精力，还可以维护家庭关系的和谐。
- 法律建议：哥哥可以尝试与妹妹进行沟通，了解她拿走工资卡的原因和目的，并寻求双方都能接受的解决方案。若协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论选择刑事途径还是民事途径，收集证据都是关键。哥哥可以保存与妹妹的沟通记录、工资卡的交易记录、报警记录等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 虽然我已经为您提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在实际操作中，哥哥可以咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。不过，您现在有问题也可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
保持冷静与理性：
- 在处理家庭纠纷时，保持冷静与理性至关重要。哥哥应尽量避免情绪化的行为，以免加剧矛盾。通过合法、合理的途径解决问题，才是维护自身权益和家庭关系的最佳方式。