打人后逃跑的人，需根据伤害后果及具体情节承担相应的法律责任，且逃逸行为可能加重处罚。以下从不同伤害程度及法律后果的角度，为您详细分析：
一、轻微伤：治安管理处罚
若打人行为仅造成轻微伤，不构成犯罪，但依据《治安管理处罚法》第四十三条，施暴者将面临以下处罚：
- 一般情节：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 情节较轻：如双方自愿和解、主动消除或减轻违法后果等，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 加重情节：若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人等情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
逃逸影响：逃逸行为可能被视为不配合调查，加重处罚力度。
二、轻伤及以上：刑事责任与民事赔偿
若打人行为导致轻伤及以上后果，则构成故意伤害罪，依据《刑法》第二百三十四条，施暴者将面临以下刑事处罚：
- 一般故意伤害：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤：处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或手段残忍致重伤残疾：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
逃逸影响：
- 加重量刑：逃逸行为可能被视为没有悔罪表现，加重量刑。
- 网上追逃：若案件构成犯罪，公安机关立案后，确定犯罪嫌疑人身份且其在逃，将符合网上追逃条件，被列为网上追逃对象。
三、民事赔偿：无论伤势如何均需承担
无论受害者的伤势如何，施暴者都必须对受害者所产生的民事损失进行全额赔偿，包括但不限于：
- 医疗费用：挂号费、检查费、药费、住院费等。
- 护理费用：若受害人需要护理，需支付护理人员的费用。
- 误工费用：若受害人因伤无法正常工作，需赔偿其误工期间减少的收入。
- 其他费用：交通费、住院伙食补助费、营养费等合理费用。若造成残疾，还需支付残疾赔偿金、残疾辅助器具费；若导致受害人死亡，要赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。
逃逸不影响赔偿：逃逸行为并不影响民事赔偿责任的承担，受害者可通过民事诉讼要求施暴者赔偿。
四、法律建议
- 主动投案自首：打人后逃跑逃避不了法律责任，建议主动投案自首，如实交代问题，争取从轻处理。
- 积极赔偿受害者：与受害者协商赔偿事宜，尽快支付赔偿款项，以减轻法律后果。
- 寻求法律帮助：如有需要，可咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合理的法律策略。
举例说明：
- 案例一：张某因琐事与李某发生争执，后动手打人，致李某轻微伤。张某害怕承担责任而逃跑。后被公安机关抓获，依据《治安管理处罚法》，张某被处以十日拘留，并处五百元罚款。
- 案例二：王某因感情纠纷与赵某发生冲突，后持刀将赵某砍成重伤。王某害怕被捕而逃跑。后被公安机关列为网上追逃对象，最终被抓获。依据《刑法》，王某因故意伤害罪被判处有期徒刑八年。
总结：打人后逃跑不仅不能逃脱法律责任，反而可能因逃逸行为而加重处罚。建议施暴者主动承担责任，积极赔偿受害者，以减轻法律后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。