结论：机关事业单位工作人员因工致三级伤残后，一般可以领取基本工资，但具体领取情况需结合伤残性质、单位性质及地方政策综合判断。以下是具体分析：

1. 因工致残（工伤）情形

• 法律依据：根据《工伤保险条例》及《机关事业单位工作人员工伤保险管理办法》，机关事业单位工作人员因工作遭受事故伤害或患职业病，经认定为工伤的，享受工伤保险待遇。
• 工资待遇：
  • 停工留薪期：工伤职工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
  • 伤残津贴：经劳动能力鉴定为三级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，从工伤保险基金按月支付伤残津贴，标准为本人工资的80%。若伤残津贴低于当地最低工资标准，由工伤保险基金补足差额。
  • 基本工资保留：若单位未将伤残津贴完全替代基本工资（如部分单位将基本工资作为伤残津贴基数），则可能继续领取部分基本工资，但需以地方政策或单位规定为准。

2. 非因工致残（非工伤）情形

• 法律依据：若伤残非因工作原因导致（如疾病、意外等），则不适用工伤保险条例，需依据《公务员法》《事业单位人事管理条例》及地方规定处理。
• 工资待遇：
  • 病假工资：非因工致残需长期治疗的，可申请病假，单位按病假工资标准支付（通常为基本工资的60%-100%，具体比例因地而异）。
  • 伤残补助：部分地方对非因工致残人员设有一次性伤残补助或长期补助，但一般不涉及基本工资的持续发放。
  • 退休或退职：若完全丧失劳动能力，可申请提前退休或退职，按退休金或退职生活费标准领取待遇，可能替代原基本工资。

3. 地方政策差异

• 不同地区对机关事业单位伤残人员的工资待遇可能有细化规定（如经济发达地区可能提高补助标准），需结合当地人社部门或单位人事部门的具体政策执行。

4. 操作建议

• 步骤一：确认伤残性质（工伤/非工伤），向单位人事部门或当地人社局申请伤残等级鉴定。
• 步骤二：根据鉴定结果，要求单位或工伤保险基金落实待遇（如伤残津贴、病假工资等）。
• 步骤三：若单位未依法支付待遇，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

提示：伤残后的工资待遇涉及法律、政策及单位规定的多重因素，建议尽快与单位沟通并咨询当地人社部门，确保权益落实。如有进一步疑问，可直接向我提问。