针对国企单位员工父母无人照顾的问题，可以从以下几个角度进行分析和提供建议：

1. 企业内部关怀与支持：

   • 沟通协商：首先，建议员工与国企单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明家庭实际情况，特别是父母无人照顾的困境。企业作为社会的一部分，有责任关注员工的家庭生活，尤其是在员工面临特殊困难时。
   • 弹性工作时间：员工可以请求企业考虑调整工作时间，如实行弹性工作制、远程办公或安排更灵活的工作时间，以便员工有更多时间照顾家庭。
   • 假期申请：如果情况紧急且符合企业规定，员工可以申请事假、病假或其他类型的假期，以暂时解决家庭照顾问题。

2. 社会福利与政策支持：

   • 了解政策：员工应了解国家和地方政府关于老年人照顾、家庭护理等方面的政策，看是否有适用于自己情况的补贴、服务或支持措施。
   • 申请社会服务：根据政策，员工可以申请社区提供的老年人日间照料、居家养老服务、护理补贴等，以减轻家庭照顾负担。
   • 利用企业福利：部分国企可能提供员工家庭关怀计划或福利，如家庭护理服务、健康保险等，员工应主动了解并申请这些福利。

3. 法律途径与权益保护：

   • 劳动合同与规章制度：员工应仔细审查劳动合同和企业规章制度，看是否有关于员工家庭照顾、休假等方面的规定。如果企业未履行相关义务或违反规定，员工可以依法维权。
   • 劳动争议解决：如果员工与企业就家庭照顾问题产生争议，可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径解决。在此过程中，员工应保留好相关证据，如沟通记录、请假申请、政策文件等。
   • 法律援助：如果员工经济困难或需要专业法律帮助，可以申请法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

4. 个人规划与家庭支持：

   • 家庭协商：员工可以与家庭成员进行协商，看是否可以调整家庭分工，共同承担照顾父母的责任。
   • 寻求外部帮助：如果家庭内部无法解决照顾问题，员工可以考虑聘请保姆、护工或利用社区提供的照顾服务。
   • 个人职业规划：从长远来看，员工可以考虑调整自己的职业规划，选择更适合家庭照顾的工作或行业。

在处理此类问题时，员工应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，企业也应积极履行社会责任，关注员工的家庭生活，为员工提供必要的支持和帮助。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。