客运中心是否需要承担责任，需根据具体情况来判断，一般而言，如果客运中心未尽到安全保障义务，则需要承担责任；反之，则不需要承担责任。以下是从不同角度进行的分析：
客运中心的责任基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在您的情况中，客运中心作为公共场所的管理者，有义务确保场所内的安全，包括地面平整、无障碍物、照明充足等，以防止顾客摔倒等事故的发生。
客运中心可能承担责任的情形
地面湿滑或存在障碍物：如果客运中心内的地面湿滑（如刚拖过地未设置警示标志）、有障碍物（如杂物、坑洼等）且未及时清理或设置警示标志，导致您摔倒骨折，那么客运中心可能因未尽到安全保障义务而需要承担责任。
照明不足：如果客运中心内的照明不足，导致您无法看清路面情况而摔倒，客运中心也可能需要承担一定的责任。
其他安全隐患：如果客运中心内存在其他安全隐患，如楼梯扶手松动、电梯故障等，且未采取相应措施进行修复或警示，导致您摔倒受伤，客运中心同样可能需要承担责任。
客运中心可能不承担责任的情形
您自身过错：如果您在客运中心内摔倒是因为您自身的原因，如奔跑、跳跃、故意踩踏不平整地面等，且客运中心已经尽到了安全保障义务（如地面平整、无障碍物、照明充足等），那么客运中心可能不需要承担责任。
第三人过错：如果您在客运中心内摔倒是因为第三人的过错（如其他顾客推搡、碰撞等），且客运中心已经尽到了安全保障义务，那么责任应由第三人承担，客运中心可能不需要承担责任。但客运中心有义务协助您追究第三人的责任，如提供监控录像等证据。
建议与后续行动
收集证据：如果您认为客运中心需要承担责任，建议您尽快收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明客运中心未尽到安全保障义务或存在过错。
与客运中心协商：在收集到足够证据后，您可以与客运中心进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
寻求法律帮助：如果您在处理此事过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。