关于事业单位请病假是否必须批的问题，这主要取决于员工是否提供了合法有效的病假证明，并履行了相应的请假审批手续。

首先，从法律法规的角度来看：

• 员工在患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，有权申请病假。
• 员工需要提供具有合法资质的医疗机构出具的病情证明和医嘱，证明其必须休息。
• 在提供了合法有效的病假证明后，员工应依规定办理请假手续。

其次，从事业单位的管理角度来看：

• 事业单位作为用人单位，对员工的病假申请具有批准权。但这种批准权并非无条件的，而是基于员工提供的合法有效的病假证明和请假手续。
• 如果员工提供了完整的病假证明和履行了请假手续，事业单位原则上应当批准其病假申请。

然而，也存在一些特殊情况，事业单位可以不批准病假：

1. 病假证明来源不明：如果员工仅提供了一张病假证明，而没有挂号单、病历记录、医疗费发票、检查单等一系列证明，或者提供的病假单、病历本系手写且无医院或医师的印章，那么这无法证明员工患病就诊的事实，病假可能被视为无效。

2. 医生违规或越权开具病假证明：如果员工提供的就诊记录与诊断证明书显示的科室不一致，或者医师的开具行为存在违规或越权的情况，那么病假也可能被视为无效。

3. 病假期间劳动者外出旅游：病假的目的是因病休息，如果员工在病假期间外出旅游，那么这明显违背了病假的初衷，事业单位有权不批准其病假。

4. 以患病为由不提供病假证明：如果员工拒不提供病假证明，那么这可以视为对抗用人单位的管理，事业单位可以依照相应的规章制度进行处理。

5. 由他人代开的病假证明：如果员工不在本地就诊，而是由他人代开病假单，那么事业单位应该核实该期间员工在外地的证明。如果无法核实或证明不真实，那么病假可能被视为无效。

6. 病假证明有被涂改痕迹：如果手写病历和病假证明有明显涂改的情况，导致病假证明与病历不符，且医院未出具证明称涂改为其所为，那么病假也可能被视为无效。

综上所述：

事业单位在员工提供了合法有效的病假证明和履行了请假手续后，原则上应当批准其病假申请。但如果存在病假证明来源不明、医生违规或越权开具、病假期间外出旅游、拒不提供病假证明、由他人代开或病假证明有被涂改痕迹等特殊情况，事业单位有权不批准其病假。因此，员工在申请病假时，应确保提供真实、合法、有效的病假证明，并履行相应的请假审批手续。